Similar presentations:
Степень с рациональным показателем
1. Степень с рациональным показателем
Действия со степенями2. Корень n й степени
Корень n й степениЛюбое решение уравнения
n
x =b, n =2,3,...
называется корнем n – й степени из
числа b.
3. Степень с рациональным показателем
Действия со степенями4. Арифметический корень n й степени
Арифметический корень n йстепени
Неотрицательное решение уравнения
n
x =b,
b 0, n =2,3,...
называется арифметическим корнем
n – й степени из числа b.
5. Обозначение арифметического корня
При n = 2 арифметический корень изчисла b обозначается
b
При n = 3, 4, … арифметический
корень из числа b обозначается
n
b
6. Пример 1.
>Пример 1.
Какое из равенств неверно:
4 =2,
4 =- 2 ?
Решение.
4
0
4
2.
7. Пример 2.
Какое из равенств неверно:( - 2)
3
=- 8,
3
- 8 =- 2 ?
Решение. Запись - 8 =- 2
3
ошибочна, т.к. символ 3 b
используется только для b 0.
8. Пример 3.
3Решить уравнение: x =- 27.
Решение.
x =- 27 =- 3.
3
Замечание.
Обозначение 3 - 27явл яется неверным.
9. Степень с рациональным показателем
mn
n
m
a = a , a >0
0
a =1, a >0
1
a = r , a >0
a
-r
10. Степень с рациональным показателем (продолжение 1)
rs
r +s
a
a =a , a >0
r
a
r- s
=
a
,
a
>
0
s
a
(a )
r s
r
s
=a , a >0
11. Степень с рациональным показателем (продолжение 2)
ab =( ab ) ,
r
r
r
xa +ya =( x +y ) a ,
r
r
r
0
1 =1, 0 =1.
r
12. Запрещенные операции
( - 2)1
4
,
-3
0 ,
4
- 10000.
13. Модуль (абсолютная величина) числа
5 =5,- 5 =5,
a, a 0,
a =
- a, a >0,
2
a =a ,
4
a
20
=a
5
14. Сравнение степеней с одним основанием
a >1x
y
a >a x > y
0 >a >1
x
y
a >a x > y
15. График функции
y =2x
16. График функции
x1
y =
2