Степень с рациональным показателем

1. Степень с рациональным показателем.

*

2.

*Обобщить
теоретические знания
по теме: «Степень с рациональным
показателем»
*Закрепить навык вычисления
значения степени
*Организовать работу учащихся на
уровне, соответствующем уровню
уже сформированных знаний

3. Устная работа

*Устная работа
Степенью числа a с натуральным показателем n
называется…
= a·а·а·…·а, если n≥2
n множителей
если n=1

4. Устная работа.

*Устная работа.
* Степенью числа а с показателем –n, где
* n натуральное число называется…
=
, где а≠0
-не существует

5. Устная работа

*Устная работа
Чтобы дробь возвести в степень с
показателем, нужно…
=
отрицательным

6. Устная работа

*Устная работа
* Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями,
можно…
=

7. Устная работа

*Устная работа
* Чтобы перемножить степени с одинаковыми
показателями, можно…
=

8. Устная работа

*Устная работа
Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями,
можно…
=

9. Устная работа

*Устная работа
Чтобы разделить степени с одинаковыми показателями,
можно…
=

10. Устная работа

*Устная работа
Чтобы степень возвести в степень, нужно…
=

11. Устная работа

*Устная работа
Чтобы в степень возвести дробь, можно…
=

12. 1.Соотнесите выражения с их значениями

*1.Соотнесите выражения с их
значениями
=
=
2 2
1)( )
3
4 −1
2) (− )
9
2 −2
3) (− )
3
4
9
9
А. Б. В.9
4
4
=
=
=
Ответ:
1)- А.
2)- В.
3)- Б.

13. 2.Расположите выражения в порядке возрастания их значений

*2.Расположите выражения в
порядке возрастания их
значений
1) 5−1
1 −1
2)( )
5
Ответ:
3) 50
1
4)( )2
5
;
;
1;5.

14. Вычислите значение выражения:

*Вычислите значение
выражения:
1 −2
( )
4
− 4−3 :4−5 +20070 =
=
-
+1 =
+1 =
= 16 +1 =
= 16 = 16 – 16 + 1 =
1

15. Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

Представьте степень с дробным
показателем в виде корня:
2
3
1.
2
2.
1
3
3.
3
8
3
2
1
1
3
1, 5
1
3
2
1
3
3
не имеет смысла
4.
5а 2 5 а
5.
х у
2
3
3
х у
2

16. Представьте в виде степени с дробным показателем:

Представьте в виде степени с
дробным показателем:
7 7
1.
2.
9
1
2
а а
4
4
9
1
3
3 2 2
3.
2
1
4.
5.
b b b b b
2
х у
3
1, 5
x y x y
3
2
1,5

17. Самостоятельная работа по группам

*
*Уровень 1 – базовый уровень
*Уровень 2 – средний уровень
*Уровень 3 – сильный уровень

18. Уровень 1,вариант 2

1) с7∙с4
2) а∙а2
3) х3∙х4
4) (ав)10
5) (хус)²
6) (0,1х)5
7)х3∙(-х4)
8) х3∙(-х)4
9) (-х)3∙х4
10) (а2∙а5)2
*
1)з⁻²
2)(-5)⁻²
3)(0,1)⁻⁴
4)8⁻²+6⁻²
5)3⁷*3⁻⁶
6)7⁻⁹*7⁸
7)6⁻⁹:6⁻⁸
8)81⁻²*27
9)5:5⁻²
10)(3²)⁻¹

19. Уровень 1, вариант 1

1) с⁹∙с4
2) а⁶∙а2
3) х3∙х⁸
4) (ав)⁹
5) (хус)⁵
6) (0,1х)²
7)х⁷∙(-х4) 10) (а2∙а5)⁷
8) х3∙(-х)⁵
9) (-х)²∙х⁴
*
1)з⁻¹
2)(-4)⁻²
3)(0,2)⁻⁴
4)4⁻²+6⁻²
5)3⁸*3⁻⁶
6)7⁻⁷*7⁸
7)6⁻⁹:6⁻⁷
8)81⁻²*27
9)5⁴:5⁻²
10)(4²)⁻¹

20. Уровень 2

Упростить выражение
1) 6х⁻⁵у⁷*2,5х⁷у⁻⁸
2) (у4)5:(у4)2
3)с5)2∙(с2∙с3)2
Выполнить действия
1)(2,8*10⁵)*(2,5*10⁻⁷)
2)(5.7*10⁴):(3.8*10⁻³
Упростить выражение
1) 0,8а⁻⁶в⁴∙5а¹²в⁻⁴
2) (у∙у2)3(у∙у3) 2
3) .(3х6у3)4∙(-ху)
Выполнить действия
1)(1,5*10⁻³)*(9,2*10⁻⁴)
2)(1,56*10⁻²):2.6*10⁻⁶)

21. Уровень 3

Вариант2
Вариант1
1 Вычислите:
81 3
0,4
0, 5
9 27
0,3
1
6
32 4
0,3
0,1
16 2
0, 42
0, 6
2 Упростите выражение:
1
1
1
1
1
12
а ) а 2 3а 2 6а 2 ; а ) у 2 3 2 у 2 6 у 2 ;
б) 1 х
0,5 2
2х
0,5
б) 1 а
0,5 2
2а .
0,5

22. Уровень 3

*
№ 3 Сократить дробь
х 2х
1, 5
х 2х
0,5
а
2
3
а
а
3
5
5
3

23. Проверь. Уровень 3

*
1 1 вариант
№1
2 вариант
3
№2
а) 3а
б) х+1
№3
-0,5
Х
4
№2
а) 2у
б) а+1
№3
2/5
а