Свойства степени с натуральным показателем

1. Двадцать седьмое сентября Классная работа Свойства степени с натуральным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть
из математики степени,
и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

Степень- это произведение одинаковых
множителей.
Выражение аn называют степенью
а – основание степени
n – показатель степени

3. Вспомним правила !

Если показатель четное число,
то значение степени всегда
положительное.
Если показатель нечетное число,
то значение степени с отрицательным
основанием всегда отрицательное.

4. Вычислите устно

72
=49
23 =8
(-4)2 =16
-42 =-16
1
1
8
2

5. Поразмысли

?
-2
?
?
2
?
64
3
?
?
-8

6. Сравни с нулем значение выражения, ответ покажи с помощью стрелки:

8
3
(-6) ∙ (-6)
отрицательное
(-5)8 ∙ (-5)10
15
16
(-1) + (-1)
(х5)2 : х10
ноль
положительное

7.

Найдите значение выражений , выберите букву,
соответствующую правильному ответу и запишите
ее в квадратик:
1.
b2 – 11
при b = 9
70
в
2.
х 2 + х3
при х = 0
0
е
3.
b2 – 14
при b = -8
50
р
4.
х3
при х = -3
-27
н
5.
х2 + х3
при х = 10
1100
о
Ключ шифра
Д = 156
В = 70
Р = 50
О = 1100
К = 78
Н = -27
В = 27
Е=0

8.

Свойства степени!
1. Произведение степеней :
При умножении степеней с одинаковым
основанием надо:
основание оставить прежним,
а показатели степеней сложить.
n
k
n+k
a ·a =a

9.

2. Частное степеней :
При делении степеней с
одинаковым основанием надо:
основание оставить прежним,
а показатели вычесть.
n
k
n
k
a : a =a

10.

3. Возведение степени в степень
При возведении степени в степень надо:
основание оставить прежним,
а показатели степеней
перемножить.
n
к
nk
(a ) = a

11. 4. Возведение в степень произведения

возвести в эту степень каждый
множитель
ab a b
n
n
n

12. Представьте выражение в виде степени.

13. 2) Какое число надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство

14. Помогите исправить ошибки ! Один нерадивый ученик перепутал все свойства степеней и решил примеры таким образом:

3∙3∙3∙3∙3 = 3553
81= 18
25 * 28 = 224013
85
10
2
1
3 : 3 =3
00 = 1
52 * 53 =
5
55
10
43 + 47 = 410

15.

Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2
79 75
1) Вычислить 12
7
а ) 49 б ) 7 в )14
516 54
1) Вычислить 18
5
а ) 5 б ) 25 в )10
2) Упростить (а 4 ) 6 : (а 3 ) 3
2) Упростить ( х 4 ) 3 : ( х 3 ) 2
а) а
а) х
б ) а12 в )а15
б ) х 6 в )а18
3) При каком х выполняется равенство
3) При каком х выполняется равенство
56 5 х 510
а )125 б )25
10 х : 10 2 10
а )100 б )10 в )3
в)4
4) При каком х выполняется равенство
4) При каком х выполняется равенство
56 5 х 510
а)125 б )25
10 х : 10 2 10
а)100 б )10 в)1000
в)4