Свойства степени с натуральным показателем

1. Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

2.

«Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики степени, и
он увидит, что без них далеко не
уедешь»
М.В.Ломоносов.

3. Цели урока:

Отработать умения
систематизировать, обобщать знания о
степени с натуральным показателем,
закрепить и усовершенствовать навыки
простейших преобразований
выражений, содержащих степени с
натуральным показателем.

4. Разминка

Если показатель четное число, то
значение степени всегда
______________________________
Если показатель нечетное число, то
значение степени совпадает
со знаком _____________________

5.

Произведение степеней
an·ak=an+k
При умножении степеней с
________________________
надо основание
_____________________________,
а показатели степеней
___________________________.

6.

Частное степеней
an : ak=an - k
При делении степеней с
________________________
надо основание
______________________________,
а из показателя делимого
____________________________.

7.

Возведение степени в степень
(an)к = ank
При возведении степени в степень
надо основание
_______________________________,
а показатели степеней
___________________________.

8.

Если показатель четное число, то
значение степени всегда
положительное.
Если показатель нечетное число, то
значение степени совпадает
со знаком основания степени.

9.

Произведение степеней
an·ak=an+k
При умножении степеней с
одинаковыми основаниями надо
основание оставить тем же, а
показатели степеней сложить.

10.

Частное степеней
an : ak=an - k
При делении степеней с
одинаковыми показателями надо
основание оставить тем же, а из
показателя делимого вычесть
показатель делителя.

11.

Возведение степени в степень
(an)к = ank
При возведении степени в
степень надо основание
оставить прежним, а показатели
степеней перемножить.

12. Чему равно значение выражения:

m
n
а ∙а

13.

m
n
а :a

14.

m
n
(a )

15.

n
(ab)

16.

0
о

17.

1
а

18.

0
а

19. Вычислить

2
6
а) 2·
б) -5· 2
2
5
в) 2 ·2

20. Сравнить числа, не выполняя возведение в степень

2
8 и
3
8
а)
5
2
б) (-5) и (-5)
4
6
в)(-1) и (-1)

21. Записать в виде выражения:

Записать в виде выражения:
-квадрат суммы х и 3
-разность кубов а и в

22. Конкурс капитанов

Сократить дробь
21
21
21
21
21
5 +5 +5 +5 +5
___________________
24
5

23. Блицтурнир

Чтобы это значило?
а) 45:43=41+?;
?
5
2
б) 10 : 10 =10 ;
?)3
12
в)( 5 = 5 .

24. Найти значение буквы, при корой равенство будет верно.

4
х
8
(3 ) =3
а)
б) (7t)3=79;
a
3
12
в) (5,2 ) =5,2 .

25. Найти значение буквы, при корой равенство будет верно

х
(2/3) =32/243;
а)
б) (3/5)х=27/125;
в
в) (3/5) =9/25.

26. Найти значение буквы, при корой равенство будет верно

2
6
4х
((1,3) ) =1,3 ;
а)
б) (( 0.1)3)4=0,16х
2
16х
в) (2,4) =2 .

27. Найти ошибку:

а) (-3)5<0;
-(-2)7> 0;
(-5)3>(-5)2.
б) -1,74< 0.
х2+у2-квадрат суммы;
(-8)8>0.
в) –(1/3)2*32=1;
(х+у) 3-куб суммы;
-192< 0

28.

а)
3
7
=
21
2 *2 2
;
3
7
10
2 *2 = 4 ;
23+27=210.
3
3
в) (2х) =2х ;
(а3)2 = а9;
10
2
5.
3 :3 = 3

29. Игра «Цепочка»

1.Представьте в виде степени : 58*25=
2.Упростите: 6n+3: 6n=
3.Сравните: (-1)4 и 17.
4.Вычислите: (217-43,07 *4)0 +5*1/3=
5.Упростите: ((х2)3)5=
Ответы

30. ОТВЕТЫ:

1.
510
2.
63=108
3.
(-1)4 = 17
4.
3,5
5.
х30.

31.

2
2
2
2
2
10 +11 +12 +13 +14
365

32. Придумать задание по рисунку

5
Х

33. Итоги работы Рефлексия

Продолжите фразу:
Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …

34. Релаксация

– Активно на уроке работали …
– Старались …
– Жду большей активности от…
– Спасибо всем за работу!