Свойства степени с натуральным показателем (7 класс)

1. Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

Степень- это произведение одинаковых
множителей.
Выражение аn называют степенью
а – основание степени
n – показатель степени

3. Вспомним правила !

Если показатель четное число,
то значение степени всегда
положительное.
Если показатель нечетное число,
то значение степени всегда
отрицательное.

4. Вычислите устно

2
72
1
1
8
23
15
(-4)2
07
-42
33- 52
1
3
2
102 + 82
(10 - 7)3

5. Сравни с нулем значение выражения, ответ покажи с помощью стрелки:

8
(-6) ∙
3
(-6)
отрицательное
(-5)8 ∙ (-5)10
15
(-1) +
16
(-1)
ноль
положительное

6.

Найди значения выражений сам
Вариант 1.
Вариант 2.
а ) 5 32
= -45
а) 4 22
= -16
б )( 5 3) 2
= 225
б )( 4 2) 2
= 64
в )5 ( 3) 2
= 45
в ) 4 ( 2 ) 2
= 16
г ) 5 2 ( 3) 2 = -225
г ) 4 2 ( 2) 2 = -64
Проверь себя сам

7.

Вспомним свойства степени!
1. Произведение степеней :
При умножении степеней с одинаковым
основанием надо:
основание оставить прежним,
а показатели степеней сложить.
n
k
n+k
a ·a =a

8.

2. Частное степеней :
При делении степеней с
одинаковым основанием надо:
основание оставить прежним,
а показатели вычесть.
n
a :
k
n
k
a =a

9.

3. Возведение степени в степень
При возведении степени в степень надо:
основание оставить прежним,
а показатели степеней
перемножить.
n
к
(a ) =
nk
a

10. 4. Возведение в степень произведения

возвести в эту степень каждый
множитель
ab
n
a b
n
n

11. Представьте выражение в виде степени.

5
х ∙
7
х
2
5
5∙
3
ссс
8
2
а :а
6
2
(-b) : (-b)
3
5
(a )
2
3
(3х )
1
а
0
а
0
0

12. Какое число надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство

8
х :
(х*) =
*
2
(х )
2
х
∙
=
*
х
4
х
6
х
=х
14
22
х
= х∙
*
х
22
х
= х* ∙
22
х
=
0
х
=
*
х
22
х
11
х
∙
*
х
∙
22
х

13.

Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2
79 75
1) Вычислить 12
7
а ) 49 б ) 7 в )14
516 54
1) Вычислить 18
5
а ) 5 б ) 25 в )10
2) Упростить (а 4 ) 6 : (а 3 ) 3
2) Упростить ( х 4 ) 3 : ( х 3 ) 2
а) а
а) х
б ) а12 в )а15
б ) х 6 в ) а18
3) При каком х выполняется равенство
3) При каком х выполняется равенство
56 5 х 510
10 х : 10 2 10
а )125 б )25
а )100 б )10
в )4
в )3
4) При каком х выполняется равенство
4) При каком х выполняется равенство
56 5 х 510
10 х : 10 2 10
а )125 б )25
в )4
Проверка.
Вариант 1
1. а)
Вариант 2 а ) 100 б )10
1. б)
2. в)
2. б)
3. в)
3. в)
4. а)
4. в)
в )1000