Степень с рациональным показателем и ее свойства

1. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

2. Определение

Степенью числа а>0 с рациональным
p
показателем r = , где p— целое число,
q
а q -натуральное (q ≥2), называется
число q
p
a
т.е.
p
q
a a
q
p

3.

Свойства степени с рациональным
показателем.
При a 0, b 0 , p и q рациональные числа :
a a a
p
q
p q
p
a
p q
a
q
a
(a ) a
p q
pq
(ab) a b
p
p
p
a p a
( ) p
b
b
p

4. Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

• Представьте
степень с дробным
показателем в виде корня:
2
3
1.
2
2.
1
3
3
3
2
1
1
3
2
1
3
3
3
3. ( 8) не имеет смысла
1,5
4.
5.
1
2
5а 5 а
2
2
3
х у 3 х у

5. Представьте в виде степени с дробным показателем:

• Представьте в виде степени с
дробным показателем:
7 7
1.
2.
9
1
2
а а
4
4
9
1
3
3 2 2
3.
2
1
4.
5.
b b b b b
2
х у
3
1, 5
x y x y
3
2
1,5

6.

Вычислите:
а)
4
( 11)
б) 78 ( 3)8
в)
6
64
2
4
г)
16
5
4
ж) ((
д) 2430, 4
е)
2
3 2
8 /2
2
2) )
2