Решение однородных уравнений

1.

Тригонометрия
Практика 21.11.22

2.

4. Решение однородных уравнений
Теория
Решить уравнение
5 sin x sin x cos x 3 cos x 0
2
2
sin x sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x 1
4
3
2
2
3
4
Указание: 1 (sin 2 x cos 2 x) 2
sin x sin x cos x 2 cos x а
2
2
2

3.

5. Решение уравнений преобразованием суммы
тригонометрических функций в произведение
cos cos 2 cos
cos cos 2 sin
sin sin 2 sin
2
2
cos
sin
sin sin 2 sin
2
2
2
cos
2
cos
2
2
3

4.

Решить уравнение
sin x sin x 0
4
cos 3x sin 9 x 2 0
x
cos x sin x cos
2
2
2
1 sin 2 x sin 3x cos 3x
2
cos x cos 3x 2 3 sin x
2
cos 3x sin 2 x sin 4 x 0
4

5.

6. Решение уравнений с помощью вспомогательного угла
Теория
a sin x b cos x с
sin x cos x 1
3 cos x sin x 2 cos 3x
x
x
x 2
3x
2 cos 6 sin 2 sin
2 sin
5 12
5 12
5 3
5 6
5

6.

к
6

7.

к
7

8.

к
8

9.

к
9

10.

к
10

11.

к
11

12.

к
12