Стереометрия

1.

Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять

2.

Стереометрия
Раздел геометрии, в котором изучаются
свойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве:
Точка
Прямая
Плоскость
А
а

3.

A, B, C, …
или
a, b, c, …
AВ, BС, CD, …
, , ,...

4.

Геометрические
тела:
Куб
Октаэдр
Тетраэдр
Параллелепипед

5.

Геометрические
тела:
Конус
Цилиндр
Шар

6.

Геометрические
понятия:
• Плоскость – грань
• Прямая – ребро
• Точка – вершина
вершина
ребро
грань

7.

Аксиомы стереометрии
В
А
С
А1. Через любые три
точки, не лежащие
на одной прямой,
проходит плоскость,
и притом только
одна

8.

Аксиомы стереометрии
В
А
А2. Если две точки
прямой лежат в
плоскости, то все
точки
прямой
лежат в этой
плоскости

9.

Аксиомы стереометрии
А3. Если две
плоскости
имеют общую
точку, то они
имеют общую
прямую, на
которой лежат
все общие точки
этих плоскостей

10.

Аксиомы стереометрии описывают:
А1
А2
А3
Способ задания
плоскости
Взаимное
расположение
прямой и
плоскости
Взаимное
расположение
плоскостей
В
А
С
А
В

11.

Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая
лежит в
плоскости
Прямая
пересекает
плоскость
а
Прямая не
пересекает
плоскость
а
М
а
а
а∩ = М
Множество
общих точек
Единственная
общая точка
а⊄
Нет общих точек