Similar presentations:
Аксиомы стереометрии (10 класс)
1. Аксиомы стереометрии
Геометрия. Урок № 110 класс
Евклид
Если теорему так и не смогли
доказать, она становится аксиомой
2. Геометрия
ПланиметрияСтереометрия
stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять
3. Стереометрия
Раздел геометрии, в котором изучаютсясвойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве:
Точка
Прямая
Плоскость
А
а
4.
A, B, C, …или
a, b, c, …
AВ, BС, CD, …
, , ,...
5. Геометрические тела:
КубОктаэдр
Тетраэдр
Параллелепипед
6.
Геометрическиетела:
Конус
Цилиндр
Шар
7. Геометрические понятия:
• Плоскость – грань• Прямая – ребро
• Точка – вершина
ребро
вершина
грань
8. Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)- исходное положение научной теории,
принимаемое без доказательства "Так называемые аксиомы
математики - это те немногие
мыслительные определения,
которые необходимы в математике
в качестве исходного пункта"
Ф. Энгельс
9.
Аксиомы стереометрииВ
А
С
А1. Через любые три
точки, не лежащие
на одной прямой,
проходит плоскость,
и притом только
одна
10.
Аксиомы стереометрииВ
А
А2. Если две точки
прямой лежат в
плоскости, то все
точки
прямой
лежат в этой
плоскости
11.
Аксиомы стереометрииА3. Если две
плоскости
имеют общую
точку, то они
имеют общую
прямую, на
которой лежат
все общие точки
этих плоскостей
12.
βА
α
а
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то
они имеют общую прямую, на которой лежат все
общие точки этих плоскостей. Говорят: плоскости
пересекаются по прямой.
13.
Аксиомы стереометрии описывают:А1
Способ задания
плоскости
А3
Взаимное
расположение
прямой и
плоскости
Взаимное
расположение
плоскостей
В
А
А2
С
А
В
14.
Взаимное расположение прямой и плоскостиПрямая
лежит в
плоскости
Прямая
пересекает
плоскость
а
Прямая не
пересекает
плоскость
а
М
а
а
Множество
общих точек
а∩ = М
Единственная
общая точка
а⊄
Нет общих точек
15. Прочитайте чертеж
СA
A
C
16. Прочитайте чертеж
bB
c
a
b B
a
c
17. Прочитайте чертеж
cc
18.
Решить задачи: №1(а,б); 2(а)Назовите по рисунку:
Д
В1
С1
Q
P
А1
Д1
К
К
М
Р
А
М
В
С
С
Е
В
а) плоскости, в которых лежат
прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки
пересечения прямой ДК с плоскостью
АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ.
А
Д
а) точки, лежащие в плоскостях
ДСС1 и ВQС
R
19.
Пользуясь данным рисунком, назовите:S
а) две плоскости,
содержащие прямую
DE, прямую EF;
б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
DEF и SBC;
плоскости FDE и SAC.
E
D
С
А
F
В
20. Домашнее задание:
1) Выучить аксиомы2) п.1.2
стр. 4 – 6
3) № 1 (в, г); 2(в, г)