Стереометрия. 1

1. Стереометрия

Полякова Анастасия
МГ-19-1

2. Стереометрия

Раздел геометрии, в котором изучаются
свойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве:
Точка
Прямая
Плоскость
А
а

3.

A, B, C, …
или
a, b, c, …
AВ, BС, CD, …
, , ,...

4. Геометрические тела:

Куб
Цилиндр
Шар
Параллелепипед

5. Геометрические понятия:

• Плоскость – грань
• Прямая – ребро
• Точка – вершина
ребро
вершина
грань

6.

Аксиомы стереометрии
В
А
С
А1. Через любые три
точки, не лежащие
на одной прямой,
проходит плоскость,
и притом только
одна

7.

Аксиомы стереометрии
В
А
А2. Если две точки
прямой лежат в
плоскости, то все
точки
прямой
лежат в этой
плоскости

8.

Аксиомы стереометрии
А3. Если две
плоскости
имеют общую
точку, то они
имеют общую
прямую, на
которой лежат
все общие точки
этих плоскостей

9.

Аксиомы стереометрии описывают:
А1
Способ задания
плоскости
А3
Взаимное
расположение
прямой и
плоскости
Взаимное
расположение
плоскостей
В
А
А2
С
А
В

10.

Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая
пересекает
плоскость
Прямая
лежит в
плоскости
а
Прямая не
пересекает
плоскость
М
а
а
Множество
общих точек
а∩ = М
Единственная
общая точка
а⊄
Нет общих точек
а