Числовая окружность

1.

Урок алгебры в 10 классе

2.

О
1

3.

L = 400м
200м
400м
800м
1500м

4.

1. Числовая прямая. Числовая окружность.
• Числовая
прямая
О
1
• Числовая
окружность
х
0
1
• начало
Отрицательные Положительные
числа
числа
Каждому заданному
действительному числу
на прямой соответствует
единственная точка
(обратное верно?)
А каждой заданной
точке на окружности
соответствует ?
(обратное верно?)

5. 1. Числовая прямая. Числовая окружность.

Длина окружности
R
О
A
Определение. В тригонометрии
рассматривается окружность с
радиусом R = 1, такую
окружность называют
единичной.

6. Длина окружности

Длина дуги единичнойокружности
B
АС - ½ окружности
L( АС ) = ½*2π = π
C
π - длина полуокружности
R
О
A
АВ - ¼ окружности
L( АВ ) = ?
D
π/2 - длина четверти окружности
АD - ¾ окружности
L( АD ) = ?
³ /₂ π - длина трех четвертей окружности

7. Длина дуги единичнойокружности

2. Движение по числовой окружности.
Задание 1
Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует
заданному числу:
900
7
450
2
900
4
9090
•450
7
О
2700
2
2700
4

8.

3. «Хорошие» числа на числовой окружности
3
4
5
4
О
4
0
• 7
3
2
середины
дуг
четвертей
2
Макет 1:
4

9.

3. «Хорошие» числа на числовой окружности
2
3
5
6
2
третьи
части
дуг
четвертей
3
• 6
7
6
О
0
• 11
4
3
3
2
Макет 2:
• 5
3
6

10.

3. «Хорошие» числа на числовой окружности
Задание 2
Отметьте заданные точки на числовой окружности:
2
3
5
4
5
4
7
6
7
6
5
3
О
2
3
5
3

11.

«Хорошие» числа на числовой окружности
B
90
120
60
135
45
150
30
R
C
180
О
210
0
A
360
330
315
300
225
240
D
270

12. «Хорошие» числа на числовой окружности

Практическая работа
B
C
R
О
A
На модели единичной
окружности нанесены
точки, делящие
соответствующие дуги
- пополам
- на три равные части
Задание:
D
1. Нанесите на модели
окружности числа,
соответствующие длинам дуг
А* в долях π.
2. Нанесите на модели
окружности числа,
соответствующие длинам
дуг А* в градусах.
Итог урока

13. Практическая работа

Практическая работа. Задание 1.
1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие
длинам дуг А* в долях π.
2π
3
B
π
3
3π
5π 4
6
Π
4
Проверка
π
6
R
C
О
7π
6
5π
4
A
11π
6
4π
3
D
5π
3
7π
4

14. Практическая работа. Задание 1.

Итог занятия
• Каким вопросам было
посвящено занятие?
• Чему научились на занятии?

15. Итог занятия

Практическая работа. Задание 3.
3. Нанесите (приблизительно) на модели окружности
точки, для которых задана длина дуги
АЕ=1; АР=2; АМ=5; АН=6,2; АК=6,3.
2π/3
5π/3
2π
π/3
≈≈≈2≈25•3,14
•3,14
• 3,14
3,14
: :3=3
: ≈3
6,28
=1,05
2,09
= 5,23
Проверка
Е
B
2,09
1,05
Р
Р
Е
М
C
R=1
О
К
Н
М
5,23
D
A
6,28
Н
К

16. Практическая работа. Задание 3.

Домашнее задание
Читать пар. 11; №№ 11.8, 11.10,
11.16, 11.