Основные понятия
1. Числовая прямая. Числовая окружность.
Длина окружности
Длина дуги единичнойокружности
Длина дуги окружности
Четверти числовой окружности
Основные числа на числовой окружности
Практическая работа
Практическая работа. Задание 1.
Практическая работа. Задание 2.
Итог занятия
Источники
1.35M
Category: mathematicsmathematics

Числовая окружность

1.

16.03.2021

2. Основные понятия

0
1. Углы поворота измеряются в градусах
2. Дуги окружности измеряются в радианах
1 радиан = длина радиуса
1

3. 1. Числовая прямая. Числовая окружность.

• Числовая
прямая
О
1
• Числовая
окружность
х
0
1
• начало
Отрицательные Положительные
числа
числа
Каждому заданному
действительному числу
на прямой соответствует
единственная точка
(обратное верно?)
Каждой заданной точке
на окружности
соответствует
множество
действительных чисел
(обратное верно?)

4. Длина окружности

R
О
A
Определение. В тригонометрии
рассматривается окружность с
радиусом R = 1, такую
окружность называют
единичной.

5. Длина дуги единичнойокружности

B
АС - ½ окружности
L( АС ) = ½*2π = π
C
π - длина полуокружности
R
О
A
АВ -
¼ окружности
L( АВ ) = ?
D
π/2 - длина четверти окружности
АD - ¾ окружности
L( АD ) = ?
³ /₂ π - длина трех четвертей окружности

6. Длина дуги окружности

B
C
R
О
A
Из уроков планиметрии вы
знаете, что градусная мера
дуги окружности равна
градусной мере центрального
угла.
АВ = АОВ = 90
D
АC = АОC = 180
АD = АОD = 270
АВCDА = 360

7. Четверти числовой окружности

8.

Основные числа на числовой окружности
3
4
5
4
О
4
0
• 7
3
2
середины
дуг
четвертей
2
Макет 1:
4

9.

Основные числа на числовой окружности
2
3
5
6
2
7
6
третьи
части
дуг
четвертей
3
Макет 2:
О
6
0
• 11
4
3
3
2
• 5
3
6

10. Основные числа на числовой окружности

B
90
120
60
135
45
150
30
R
C
180
О
210
0
A
360
330
315
300
225
240
D
270

11. Практическая работа

B
C
R
О
A
На модели единичной
окружности нанесены
точки, делящие
соответствующие дуги
- пополам
- на три равные части
Задание:
D
1. Нанесите на модели
окружности числа,
соответствующие длинам дуг
А* в долях π.
2. Нанесите на модели
окружности числа,
соответствующие длинам
дуг А* в градусах.
Итог урока

12. Практическая работа. Задание 1.

1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие
длинам дуг А* в долях π.

3
B
π
3

5π 4
6
Π
4
Проверка
π
6
R
C
О

6

4
A
11π
6

3
D

3

4

13. Практическая работа. Задание 2.

2. Нанесите на модели окружности числа,
соответствующие длинам дуг А* в градусах.
B
90
120
60
135
45
150
30
R
C
180
О
210
0
A
360
330
315
300
225
240
D
270
Проверка

14. Итог занятия

• Каким вопросам было
посвящено занятие?
• Чему научились на занятии?

15. Источники

• В.В. Репьев, «Методика тригонометрии»,
Государственное учебно-педагогическое
издательство, Москва, 1937.
• А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала
анализа», 10 - 11 классы, часть 1, учебник.
• А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала
анализа», 10 - 11 классы, часть 2, задачник.
English     Русский Rules