Степени и корни

1. Степени и корни

2. Свойства степеней

3. Вычислить

4. Понятие корня N-ой степени

О.1. Корнем n-ой степени из неотрицательного числа
а называется такое неотрицательное число, которое при
возведении в степень n в результате дает число a.
a – подкоренное выражение
n – показатель корня

5.

52 25
25 5
10 1000
3
1000 10
0,3 0,0081
4
0,0081 0,3
Возведение в степень
Извлечение корня
3
4
Вычислить:
О.2. Корнем нечетной степени из отрицательного
числа а называют такое отрицательное число, которое
при возведении в степень n в результате дает число а
Пример:

6. Свойства корня N-ой степени

Воспользовавшись
первым
свойством корней, получим:
Замечание. Можно этот пример
решить по-другому: перемножить
числа 125,64 и 27, а затем извлечь
кубический
корень
из
полученного произведения. Но,
согласитесь,
данное
выше
решение
выглядит
«интеллигентнее»

7. Свойства корня N-ой степени

8. Свойства корня N-ой степени

3
24 9 216 6
5
96 : 3 32 2
3
5
3
5

9. Свойства корня N-ой степени

Пример 4. Свойство 4.

10. Свойства корня N-ой степени

Пример 5. Свойство 5.

11. Арифметический корень

О.3 Если
обыкновенная дробь, то
Пример:
О.4 Если
Пример:
обыкновенная дробь, то

12.

Вынесение множителя за знак
радикала:
4
32а5 4 2 16 а4 а 4 2 4 16 4 а4 4 а 2а 4 2а
Внесение множителя под знак
радикала:
2 3 2 3 24
3
3
3
3
2
49 2
2 2
7
7
14
7
7
7