Степени и корни

1.

Степени и корни

2. Корень n-ой степени

n –ой степени из числа «а» называется такое
число, n –ая степень которого равна «а».
Корнем
27 3 так
3
как 3 3 3 3 27
3
Примеры:
3
4
27 3
81 3
16 2
4
6
625
1
1
64 2
5
7
128 2
5
1
1
2
32

3.

Свойства корней n-й степени

4.

Нахождение знаний выражений
5
8 4
5
4
1
5
16
3 5
21
7
128
8 4
5
5
32
4
4
81
81
4
16
16
15
7
21
2
7
3
2
5
2
5
3
1,5
2
2

5.

Иррациональным уравнением
называется уравнение, содержащее
неизвестную под знаком корня, а
также под знаком возведения в
дробную степень.
2x 3 x 1
3
x 5 12 x 4 5
4
7
3x x 8 15

6.

Метод возведения в степень
обеих частей уравнения:
1) Если иррациональное уравнение содержит
только один радикал, то нужно записать
так, чтобы в одной части знака равенства
оказался только этот радикал. Затем обе
части уравнения возводят в одну и ту же
степень, чтобы получилась рациональное
уравнение.

7.

Метод возведения в степень
обеих частей уравнения:
2)
Если в иррациональном уравнении
содержится два или более радикала, то
сначала изолируется один из радикалов,
затем обе части уравнения возводят в одну и
ту же степень, и повторяют операцию
возведения в степень до тех пор, пока не
получится рациональное уравнение.

8.

Решение уравнений с проверкой:

9.

Решение уравнений с проверкой:

10.

Решение уравнений с переходом к
системе уравнения и неравенств
f ( x) g ( x)
f ( x) g ( x)
f ( x) g 2 ( x)
g ( x) 0
f ( x) g ( x)
f ( x) 0...или....g ( x) 0