Условия для электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков

1.

§10 Условия для электростатического
поля на границе раздела двух
диэлектриков
Глава 3
Электричество и магнетизм

2.

Рассмотрим
границу
двух
однородных
изотропных диэлектриков. Применим теорему о
циркуляции.
Выберем
плоский
контур,
охватывающий границу раздела.
a
Edl 0
l
lim Edl 0
l
h 0

3.

E1 cos 1a E2 cos 2 a 0
E1 a E2 a 0
E1 E2
D1
1
D2
2
(1)
(2)
При переходе из одной среды в другую сохраняется
касательная (тангенциальная) составляющая вектора
напряженности электрического поля (1).

4.

Рассмотрим границу раздела двух диэлектриков.
Выберем замкнутую поверхность в виде цилиндра,
охватывающую границу раздела. Применим т.Гаусса.
DdS qсвоб
S0
lim
DdS 0
S0
h 0, qсвоб 0

5.

D1 cos 1S D2 cos 2 S 0
D1n D2 n
1 E1n 2 E2n
(3)
(4)
При переходе из одной среды в другую сохраняется
перпендикулярная
(нормальная)
составляющая
вектора индукции электрического поля (3).

6.

Используя выражения (1) и (4), получаем закон
преломления для линий напряженности
электрического поля
tg 1 E1 E2 n E2 n 1
tg 2 E1n E2 E1n 2

7.

Используя выражения (2) и (3), получаем закон
преломления
для
линий
индукции
электрического поля
tg 1 D1 D2 n D1 1
tg 2 D1n D2 D2 2