Электростатика. Поле в диэлектриках

1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ

2. 1. Электрическое поле диполя

p ql
- электрический
(дипольный) момент
l
- плечо диполя
+
l
-
p

3.

E
потенциал
l cos
p cos
( r ) kq 2 k
2
r
r
E Er E
напряженность
E Er E
2
E
2
kp
2
3 1 3 cos
r
Вывод: поле диполя обладает
осевой симметрией. Величина
напряженности и потенциала
убывает с ростом расстояния
быстрее , чем у точечного заряда.
Er
P
r r
r
+
-
l
Z

4. 2. Общая проблема описания поля в веществе

заряды
Сторонние (не
входят в состав
вещества)
Входящие в состав
вещества (атомов
или молекул)
*
E E0 E ( E )
Eстор
Eмикро Eстор Eмол
E мол
- микроскопическое
поле внутри
вещества
- макроскопическое поле внутри
вещества

5. Решение проблемы зависит от электрических свойств вещества

заряды
Свободные (могут
перемещаться внутри
вещества на расстояния
превышающие межатомные)
Вещества - проводники
Связанные (остаются в
пределах собственных атомов
или молекул)
Вещества - диэлектрики
Объяснение: происходит поляризация -появление
избыточных связанных зарядов на поверхности
диэлектрика

6.

диэлектрики
Неполярные . У молекул центры тяжести
положительных и отрицательных зарядов
совпадают, не имеют собственного дипольного
момента, их дипольный момент равен нулю.
Полярные. Молекулы имеют дипольный момент
в отсутствие электрического поля. Обусловлено
асимметрией строения молекул, приводящей к
несовпадению центров тяжести положительных
и отрицательных зарядов.

7.

3. Поляризация диэлектриков
Поляризация – это состояние диэлектрика,
характеризуемое наличием электрического дипольного
момента у любого элемента его объема, направленного
вдоль электрического поля.
Способы П
Деформацией неполярных молекул
со смещением их разноименных
зарядов и образованием дипольных
моментов
Ориентацией полярных молекулдиполей под действием
электрического поля
Ионная обусловлена упругим
смещением ионов разного знака
от их положений равновесия

8.

4. ПОВЕДЕНИЕ ДИПОЛЯ ВО ВНЕШНЕМ
ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
На диполь действует момент сил, стремящийся
повернуть диполь так, чтобы
его
электрический
момент совпал с направлением электрического поля.
M [pE].
Потенциальная энергия диполя минимальна в случае,
когда α =0. Это соответствует положению устойчивого
равновесия диполя. W pE cos
п
В неоднородном электрическом поле на заряды диполя в
общем случае действуют разные по величине и по
направлению силы, результирующая которых
E
E
E
F px
py
pz
x
y
z
В неоднородном электрическом поле диполь ориентируется
по полю и втягиваться в область более сильного поля.

9.

5. Вектор поляризованности
Вектор поляризованности P - количественная
характеристика поляризации, определяется
P lim
V A
pi
i
[ Р ] = Кл/м2
V
Связь между поляризованностью и напряженностью
электрического поля (для изотропных диэлектриков в слабых
электрических полях).
P 0 E
– диэлектрическая восприимчивость,
зависит
от
свойств
диэлектрика
(безразмерная
величина,
составляет
несколько единиц).

10.

Поле в диэлектрике в модели связанных зарядов
Напряжённость электрического поля
внутри диэлектрика
E E0 E .
E0 ,
0
E .
0
1 .
E0 (1 ) E E
Диэлектрическая проницаемость среды = Е0 / E
показывает во сколько раз электростатическое поле
ослабляется диэлектриком, характеризуя свойство
диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

11.

6. Вектор электрического смещения.
Теорема Гаусса для диэлектриков
0E P D
N
DdS qi
S
- вектор электрического смещения
D 0 E
- теорема Гаусса для вектора
D
i
Поток электрического смещения через произвольную
замкнутую поверхность равен алгебраической сумме
сторонних зарядов, заключенных внутри этой
поверхности.
D
Вывод, источниками поля вектора
электрического смещения являются
сторонние заряды.

12. 7. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ЭП в диэлектрике

ТЕОРЕМА ГАУССА
ИФ
E dl 0
DdS dV
S
ДФ
ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ
V
D
L
E 0

13.

8. Условия на границе раздела двух диэлектриков
1
E1
1
2
dl
E1n
E1
E2
1
D1
S1
D1n
D1
D2
l
4
3
dl
E2 n
E2
S2
D2 n
2
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
E1 E2
D1
1
D2 2
n1 h
n2
E1n 2
E2 n 1
D1n D2 n
D2
2