Определение скоростей и ускорений точек АТТ при плоском движении

1. Определение скоростей и ускорений точек АТТ при плоском движении

2.

Пример
Для заданного положения механизма найти
скорости и ускорения точек B и C.
ОА =10 см,
АВ =60 см АС=20см
1
ОА 1,5с ,
ОА 2с
2

3.

ОА
О
А
С
В
ОА
30 0

4.

ОА
О
А
ОА
VA
30 0
С
VВ
VA OA OA 15см / с
В

5.

ОА
О
А
ОА
VA
30 0
С
VВ
VA OA OA 15см / с
В
АB
PAB

6.

AB
VA
VA
15
1
0,29c
0
0
PA AB cos 30
60 cos 30

7.

AB
VA
VA
15
1
0,29c
0
0
PA AB cos 30
60 cos 30
VB AB BP AB AB sin 30 8,7см / с
0
VС AB СP
AB ВС BP 2BC BP cos 30 36,1см / с
2
2
0

8.

ОА
О
А
ОА
VA
30 0
С
VС
VВ
В
АB
PAB

9.

Определение ускорений точек
Ускорение точки А:
вр
aA
OA OA 20см / с
ос
aA
2
ОА
аА
OA 22,5см / с
вр 2
аА
2
ос 2
аА
2
30,1см / с
2

10.

О ос
аА
А
вр
аА
30 0
С
В

11.

Ускорение точки В:
вр ос
а В а А аВА аВА
а
ос
ВА
АВ 5,05см / с
2
АВ
(1)
2

12.

x
О
вр
аА
А
ос
аА
30 0
С
аВ
y
ос
аВА
В
вр
а ВА

13.

Проецируем уравнение (1) на ось x:
вр
ос
0
0
a B cos 30 0 a BA
а ос
cos
30
а
cos
60
А
А
аВ
ос
a BA
ос
аА
cos 30
0
cos 30
вр
аB
0
cos 60
0
16,7см / с
2

14.

Проецируем уравнение (1) на ось y:
a B cos 60 a
0
а
вр
ВА
вр
BA
а cos 30 а cos 60
вр
А
0
ос
А
0
a В cos 60 а cos 30 а cos 60 20,2см / с
0
BA
вр
А
0
oc
А
вр
aВА
2
0,34с
ВА
0
2

15.

Ускорение точки С:
вр ос
аС а А аСА аСА
а
вр
СА
АВ АС 6,8см / с
2
а
ос
СА
2
2
АВ
АС 1,7см / с

16.

аСx
ос
a AC
аСy a
вр
AC
ос
аА
cos 30
0
вр
aA
cos 60 11,2см / с
0
а cos 60 a cos 30 21,5см / с
ос
А
аС
0
2
аСx
вр
A
2
аСy
0
24,5см / с
2
2
2

17.

x
О
вр
аА
А
ос
аСА
С
аВ
y
ос
аА
30 0
вр
аСА
ос
аВА
В
вр
а ВА

18.

Метод планов
О
вр
аА
А
ос
аСА
С
аВ
y
ос
аА
30 0
вр
аСА
ос
аА
ос
аВА
В
вр
а ВА

19.

Метод планов
О
вр
аА
А
ос
аСА
С
аВ
y
ос
аА
30 0
вр
аСА
вр
аА
ос
аА
ос
аВА
В
вр
а ВА

20.

Метод планов
О
вр
аА
А
ос
аСА
С
аВ
y
ос
аА
30 0
вр
аСА
вр
аА
ос
аА
ос
аВА
В
ос
аСА
вр
а ВА

21.

Метод планов
О
вр
аА
А
ос
аСА
С
аВ
y
ос
аА
30 0
вр
аСА
ос
аСА
вр
аА
ос
аА
ос
аВА
В
вр
аСА
вр
а ВА

22.

Метод планов
О
вр
аА
А
ос
аСА
С
аВ
y
ос
аА
30 0
вр
аСА
ос
аСА
вр
аА
ос
аА
ос
аВА
В
вр
аСА
вр
а ВА
аС