Расчетно-графическая работа №2
Дано:
Найти:
Заданный рисунок
Решение:
Рисунок с учетом данных
1. Относительное движение точки М.
Покажем на рисунке полученные вектора
2. Переносное движение точки М.
Покажем на рисунке полученные вектора
Покажем на рисунке это расстояние
Покажем на рисунке полученные вектора
3. Ускорение Кориолиса
Покажем на рисунке вектор ускорения Кориолиса
4. Абсолютная скорость
5. Абсолютное ускорение.
Ответ:
340.00K
Category: physicsphysics

Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки

1. Расчетно-графическая работа №2

Задача К22. Определение абсолютной
скорости и абсолютного ускорения
точки.
Рисунок 3, вариант 11

2. Дано:

AB 10 см
OC 12 см
3
sr ОМ f (t ) 12 2 (7t 2t ), см
t1 1 с
e (t ) 8t t 2 , рад
45 0

3. Найти:

Вычислить абсолютную скорости и
абсолютное ускорение точки М в
момент времени t1 .

4. Заданный рисунок

z
A
B
M
C O
y
x

5. Решение:

Точка М совершает сложное движение. Т.к.
она движется по прямолинейному желобу
и одновременно желоб вместе с круглой
пластинкой вращается относительно оси
z.
Тогда абсолютная скорость v vr ve
и абсолютное ускорение w wr we wК .

6.

Определим положение точки М на рисунке.
Для этого найдем, чему равно ее
перемещение в момент времени t1 :
sr (t1 ) OM 12 2 7 1 2 13 60 2 см
Сделаем рисунок с учетом всех условий и
при данном положении точки.

7. Рисунок с учетом данных

M
z
A
B
C
O
y
x

8. 1. Относительное движение точки М.

По условию задачи – движение т. М по
желобу – относительное.
Оно задано естественным способом.
Тогда скорость точки М:
vr s r 12 2 (7 6t 2 )
Ускорение точки М:
wr v r 12 2 ( 12t )
2
r
v
w
n
r

9.

Определим, чему равна скорость и
ускорение в момент времени t1 1 с
vr 12 2 см / с 0 - направление вектора
скорости совпадает с положительным
направлением движения.
w r 144 2 см / с 2 0 - направление вектора
касательного ускорения противоположно
положительному направлению движения.
2
12 2
n
wr
0

10. Покажем на рисунке полученные вектора

vr
M
z
A
B
C
wr
y
x
O

11. 2. Переносное движение точки М.

По условию задачи – желоб вместе с
державкой АВ вращается вокруг
неподвижной оси.
Т.е. переносное движение – вращательное.

12.

Определим угловую скорость и угловое ускорение
e 8 2t
2
Тогда при t1 1 с
6 с 1 0 - направление угловой скорости
совпадает с положительным
направлением угла поворота.
2 с 2 0 - направление углового
ускорения противоположно
положительному направлению угла
поворота

13. Покажем на рисунке полученные вектора

vr
M
z
x
A
B
C
wr
y
O

14.

Для определения скорости и ускорения
необходимо найти радиус вращения тела
в точке М – кратчайшее расстояние от
точки М до оси вращения:
MM 1 Re AB 2OC OM cos
2
10 2 12 60 2
26 см
2

15. Покажем на рисунке это расстояние

M1
A
x
z
Re
vr
M
B
C
wr
y
O

16.

Определим скорость и ускорение точки М:
ve MM 1 6 ( 26) 156 см / с - по
направлению угловой скорости
we MM 1 2 ( 26) 52 см / с 2 - по
направлению углового ускорения
wen 2 MM 1 62 ( 26) 936 см / с 2 - по
радиусу вращения к оси.

17. Покажем на рисунке полученные вектора

n
zw
M1
e
vr
M
we
ve
A
x
B
C
wr
y
O

18. 3. Ускорение Кориолиса

Вычислим ускорение Кориолиса по
формуле:
wК 2 vr sin( , vr ) 2 6 12 2 sin 1350 144 см / с 2
Направление вектора определим по правилу
правой руки или правилу Жуковского.

19. Покажем на рисунке вектор ускорения Кориолиса

n
zw
M1
e
vr
M

we
ve
A
x
B
C
wr
y
O

20. 4. Абсолютная скорость

Т.к. ve x
И vr ( y, z ) ,
то vr ve
Тогда абсолютная скорость равна:
v vr2 ve2 (12 2 ) 2 ( 156) 2 156,92 см / с

21. 5. Абсолютное ускорение.

Абсолютное ускорение можно представить в
n n
виде: w wr wr we we wk
Спроецируем этот вектор на оси координат:
wx we wК 52 144 92
wy wen w r cos 450 936 144 1080
wz wr sin 45 144
Тогда:
w wx2 wy2 wz2 1093,435 см / с 2

22. Ответ:

v 156,92 см / с
w 1093,435 см / с 2
English     Русский Rules