Простейшие показательные уравнения

1.

Вычислить устно:
log5 25 = 2
log381 = 4
lg 1000 = 3
lg
ln e = 1
log 1 27 = -3
1 =
100
3
-2
1
log2
64
=- 6
ln e6 = 6
log5 -25 =
Ø

2.

Какие
уравнения
называются
линейными,
а какие
К каким
видам относятся
данные
уравнения?
квадратными?
х + 4 = 16
х2 - 2х - 3 =0
линейное
квадратное
А как можно назвать такие уравнения?
x
3 =3
x
() ( )
1
1
=
4
64

3.

Простейшие
показательные
уравнения

4.

Сформулируйте цели урока:
1) Выяснить какие уравнения называются
показательными
2) Познакомиться со способами решения
показательных уравнений
3) Научиться решать показательные
уравнения различными способами

5.

Уравнение вида
ах = b,
где а>0, а≠ 1, b - действительное число
называют простейшим показательным
уравнением
Например:
3Х = 3
2x = 9

6.

Какие из предложенных уравнений
являются показательными? Объясните
почему.
х
4
2
2 =4
х = 16
х - 64 = 0
3
х
= -27
х
(-5)
=25
х
3
= -9
x
x
6
=7
()
1
1
=
3
81
Что значит решить уравнение?
Сколько корней имеют эти
уравнения?
Как определить имеет ли
уравнение корни?
Проверьте предположения на стр.164

7.

ах = b
1) при b ≤ 0 не имеет корней
2) при b > 0 имеет единственный
корень х0 = logab
a) 3Х = 3
т. к. 3>0, то ур-ие имеет единственный
корень х = log33 = 1
или если уравнение записано в виде
ах = а , то
б) 2х = 9
х=
т. к. 9>0, то корень
Х
т. е. 3 = 3
единственный
х=1
x = log29
Ответ: 1.
Ответ: log29