Простейшие показательные уравнения

1.

Простейшие
показательные
уравнения.
Учитель математики
МБОУ СОШ № 10 Ляхович Л.А

2.

Дайте определение
Повторение:
логарифма
Логарифмом положительного числа b по
основанию a, где a>0, а≠1, называется
такой показатель степени с, в которую надо
возвести a, чтобы получить b.

3.

Устная работа
1.Среди заданных функций укажите те, которые
являются показательными:
2.Решите уравнения:
а) х² = 200
б) х³ = 125
Как называется каждое уравнение?

4.

Простейшие
показательные
уравнения.

5.

Цели урока
1. Выявить общий вид показательного уравнения
2. Выяснить способы его решения
3. Научиться решать простейшие показательные
уравнения.

6.

Определение: Показательные уравнения – уравнения,
содержащие переменную в показателе степени.
Простейшими показательными уравнениями
называются уравнения вида a x = b , где а > 0, а ≠ 1
и уравнения, сводящиеся к этому виду.
Например:

7.

ax=b

8.

Основные свойства степеней:

9.

Основные методы решения
простейших показательных
уравнений.
1.Метод приведения степеней к одному основанию
2.Вынесение общего множителя за скобки
3. Метод почленного деления

10.

1.Метод приведения степеней к одному
основанию
Показательное уравнение a f(x) = a g(x) где а > 0, a ‡ 1
равносильно уравнению f(x) = g(x)
Решить уравнения:
Ответ: 5.
Ответ: 0.
Ответ: 1.

11.

Решить уравнение:
Ответ: 2.

12.

Решите самостоятельно:
Ответ: -1.
Ответ: 4.
Ответ: -3.

13.

2.Вынесение общего множителя за скобки
Решим уравнение:
Ответ: 1.

14.

Решить уравнение:
Ответ: -1.

15.

Решить уравнение:
или
Ответ: -1;1.

16.

Решите самостоятельно:
Ответ: 1.
Ответ: 4.

17.

3. Метод почленного деления
Решить уравнение: 22х+1-7·10х+ 52х+1=0
22х·2– 7·2х·5х+52х·5=0 : 52х
где 52х
Ответ: -1;0.

18.

Решить уравнение:
Ответ: 1.

19.

РешитеПроверка:
самостоятельно:
Ответ: -1;25/9

20.

Итоги урока:
Какие из данных уравнений являются
показательными?
3∙9х
= 81
х³ = 1
3х = 1
Какие методы решения показательных уравнений
изучили?
1.Метод приведения степеней к одному основанию
2.Вынесение общего множителя за скобки
3. Метод почленного деления

21.

Домашнее задание:
Учебник стр 164 – 165 разбор примеров;
№ 6.5; 6.6 (в,г,д,е); 6.8 б