От окружности к тригонометру

1.

5klass.net

2.

3.

4.

Центр числовой окружности совместим
5
6
3
4
2
3
2
1
3
4
6
1
10
2
0
7
6
5
4
4
3
3 1
2
5
3
7
4
11
6
с центром декартовой прямоугольной системы координат

5.

Числовая окружность на координатной плоскости
5
6
1
3
4
2
3
у
1
2
3
3
2
2
2
4
1
2
3
20
2
313)221
4
7
) P112(121
3;13
3
3
21
11
5
3
3
7
3
5
2
P
(
(;(0;
0; ;; ;1
) )))1)
P
P
)))) )) ))
(P
P
PP
(
PPP
(((((((0)
( P
P
P
(1
) ))
P
; ;;
)
P
P
; 0)
P
P
(
P
((
P
(
;
4346
22222222222 22222222
4343662
6
2 1
3
2
2
2
1
2
2
2
3
2
10
2
0
7
6
1
2
5
4
4
3
2
2
3
2
3 1
2
5
3
7
4
11
6
х

6.

Назвать координату точки
тангенсов
котангенсов
на линии синусов
косинусов

7.

Назвать линию и координату точки

8.

Свойство координат точек числовой окружности
с противоположными координатами
М(t) и P(-t)
1
t
3
2
2
2
M (t ) M ( xM ; yM )
1
2
1
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
0
xP xM
1
y P yM
1
2
2
2
3
2
1
t
P( t ) P( xP ; yP )

9.

Найдите на числовой окружности точки с данной
координатой и запишите, каким числам t они
соответствуют.
2 n
4
3
2 n
4
1
3
2
2
2
y
1
2
1
1
2
3
2 1
2
2
2
0
1
2
2
2
3
2
1
2
2
3
2 1
2
2
2
y
2
t ?
t 4 2 n,
t 3 2 n, n
4

10.

Найдите на числовой окружности точки с данной
абсциссой и запишите, каким числам t они
соответствуют.
3
2 n
1
1
x
3
2
2
2
t ?
4
2
1
2
1
1
2
3
2 1
2
2
2
2
2
3
2 1
0
3
2 n
4
1
2
2
2
3
2
1
3
t
2 n, n
4

11.

y
3
4
1
2
5
6
1
2
2
3
1
3
3
2
2
2
4
6
1
2
3
2
2
2
1
2
2 n
6
2
2
1
2
3
2
0
2
5
4
4
3
3
2
t ?
1
0
7
6
На числовой окружности укажите
точку М,
координаты которой
удовлетворяют данным условиям,
и найдите все числа t, которым
соответствует эта точка:
1
2
2
2
3
2
1
t
11
6
7
4
5
3
6
x 0
2 n, n
1
y ,
2
x 0.

12.

3
4
2 n
3
4
2
2
3
1
3
3
2
2
2
5
6
1
4
6
1
2
3
2
2
2
1
2
2
2
1
2
3
2
1
0
2
0
1
2
7
6
5
4
11
6
2
2
4
3
3
2
На числовой окружности укажите
точку М,
координаты которой
удовлетворяют данным условиям,
и найдите все числа t, которым
соответствует эта точка:
1
3
2
7
4
5
3
t ?
2
,
x
2
y 0.
3
t
2 n, n
4

13.

5
2 n
6
3
4
2
2
3
1
3
2
2
2
5
6
1
3
4
6
1
2
3
2
2
2
1
2
2
2
1
2
3
2
0
2
0
7
6
5
4
5
6
4
3
2 n
3
2
0
1
Найти на числовой окружности
точки
с
абсциссой,
удовлетворяющей неравенству, и
записать (с помощью двойного
неравенства), каким числам t они
соответствуют:
1
2
2
2
3
2
1
11
6
7
4
5
3
t ?
3
x
2
5
5
2 n t
2 n,
6
6
n

14.

3
4
2
2
3
1
3
2
2
2
5
6
1
3
4
6
1
2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
2
1
2
0
2
0
1
2
7
6
5
4
4
3
5
4
2 n
3
2
0
1
2
2
3
2
1
11
6
7
4
5
3
2 n
4
Найдите на числовой окружности
точки
с
ординатой,
удовлетворяющей неравенству, и
записать (с помощью двойного
неравенства), каким числам t они
соответствуют:
t ?
2
y
2
5
2 n t
2 n,
4
4
n

15.

16.

Презентацию создали учителя математики школы №1280 г. Москвы
Замковая Т.Б. и Нечаева Н.В.