Понятие о вязкости. Реологический закон Ньютона

1.

Понятие о вязкости. Реологический закон Ньютона.
Вязкость или внутреннее
трение – процесс
перераспределения импульса
частицам системы,
обусловленное механизмом
столкновения.
ΔV
Fw
Ω
Δx
dV
y
dx
Реологический закон Ньютона:
касательные напряжения
(трения) прямо
пропорциональны поперечной
к направлению потока
производной его скорости
(скорости сдвига).

2.

Идеально вязкая среда.
Уравнения Стокса
Медленное обтекание шара.
Метод обмена. Числа обмена.

3.

Уравнение Навье-Стокса.
dV
Vx
Vx
Vx
dp
(
Vx
Vy
Vz ) f x
dt
x
y
z
dx

4.

dV
V
V
V
dp
( x Vx x Vy x Vz ) f x
dt
x
y
z
dx
грань
левая
правая
задняя
передняя
нижняя
верхняя
нормальное
напряжение
x (
касательное напряжение
dVx dVx
)
dy
dz

5.

dVx
Vx
Vx
Vx
dp
(
Vx
Vy
Vz ) f x
2Vx
dt
x
y
z
dx
dVy
Vy
Vy
Vy
dp
(
Vx
Vy
Vz ) f y
2Vy
dt
x
y
z
dy
dVz
Vz
Vz
Vz
dp
(
Vx
Vy
Vz ) f z
2Vz
dt
x
y
z
dz

6.

Линеаризация уравнений Навье-Стокса на примере стационарного
обтекания шара.
3
sin
Θ aV 2
2
R
3
cos
Δp a V 2
2
R
Fx 6 a V

7.

Метод подобия явлений. Числа подобия. Критерии подобия.
Если двадвух
явления
в сходственных
пространственно-временных
Подобие
сравниваемых
течений
обусловлено одинаковостью
областях
их протекания
отличаются
между
собой только
чисел
подобия
оговоренных
в условии
поставленной
задачи, такие
масштабами
их параметров,
то они
называются подобными.
числа
называются
критериями
подобия.
VVxx x
Vxx V VV
V
Vx x x V 2 V xV
1 dpP dp d2p V 12 2
V dddV
V
x xx
VVzz z) ) Fffx x f x
Vx 2 V x Vx
VVVy yy
Sh
Eu
( (( VV
xVxx
T dddt
tt L x xx
L dx dx L Re
y yy
zzz
Fr dx
2
L
V
F
P
VL
Sh
Eu
Fr
с
Re
2
2
VT
V
Ω V 2
FL