Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1. «Величие человека в его способности мыслить». Блез Паскаль.

2.

Фронтальный опрос
Дайте определение арифметического квадратного
корня.
Перечислите свойства арифметического квадратного
корня.
Чему равно значение арифметического квадратного
корня из х2?
Чему равно значение арифметического квадратного
2, если х≥0? х<0?
корня
из
х
- Что есть больше всего на свете? – Пространство.
- Что быстрее всего? – Ум.
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
Фалес.

3.

4. Устный счёт

Вынесите множитель
из-под знака
корня:
а ) 20
Немного
подумайте
б ) 90
в ) 100

5. Устный счёт

Внесите множитель под знак корня:
а) 2 7
Немного
подумайте
б) 0,2 5
в )3 3

6. Устный счёт

Возведите в квадрат:
5 5
б) - 2 2 8
а)
Немного
подумайте
2
2

7. Устный счёт

Приведите подобные слагаемые:
5 5 2 5 9 5
Немного
подумайте

8.

Вычислите:
144
3
2
25
100
1,21
1
0,36
9
3 5
2
100 0,04
169 81

9. Установите соответствие

12
20
18
2 5 3 2 2 3 2 2
8
8 3

10.

1) 25 49
2) 16
9
8)
9 36
9) 25 81
3) 3 4 36 10) 2 18
4) 0,36 0,01
99
2
5) ( 4 ) 3 11)
11
2
6) 14 14
7) 3 0,49
12)
(7)
13) 3 27
1
14) 11
9
15)
625
16) 16 81

11.

Попробуйте решить такое уравнение:
х 2 х 72 3 2 х 128 98
Выберите уровень на следующем
слайде.
Решите задания самостоятельно.

12.

А
1. Упростите выражения:
а ) 4 2 50 18
б ) 3 ( 2 3 12 )
В
1. Упростите выражения:
1
а)
12 2 27 75
2
б )3 2 (5 2 32 )
в )( 5 2) 2
в) 4 5 2
г )( 3 2 )( 3 2 )
С
1. Упростите выражения:
а)
1
3
300 4
75
5
16
8 2
в ) 5 2 3 5
г )1 3 7 8 3 7 8
б) 3 2 1
2
2
г )( 7 2 3 )( 7 2 3 )
2
2. Сократите дроби:
2. Сократите дроби:
3 3
4b 2
а)
; б)
2 3
2 b 2
3. Решите уравнение,
предварительно упростив его
правую часть:
5 5
4а 2 4а b b
а)
; б)
4a 2 b
10 5 2
2. Сократите дроби:
3. Докажите, что данное
уравнение имеет целые корни,
и найдите их:
а)
x
2
10 3
10 3
x 6 2 5 6 2 5
2
2 6
а а 27
; б)
6 3
а 3 а 9
3. Решите уравнение:
2
х2
5 2 9 4 5