Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1.

2.

Фронтальный опрос
Дайте определение арифметического квадратного
корня.
Перечислите свойства арифметического квадратного
корня.
Чему равно значение арифметического квадратного
корня из х2?
Чему равно значение арифметического квадратного
корня из х2, если х≥0? х<0?

3. Устный счёт

Вынесите множитель
из-под знака
корня:
а ) 20
Немного
подумайте
б ) 90
в ) 100

4. Устный счёт

Внесите множитель под знак корня:
а) 2 7
Немного
подумайте
б) 0,2 5
в )3 3

5. Устный счёт

Возведите в квадрат:
5 5
б) - 2 2 8
а)
2
2

6. Устный счёт

Приведите подобные слагаемые:
5 5 2 5 9 5
Немного
подумайте

7. Установите соответствие

12
20
18
2 5 3 2 2 3 2 2
8
8 3

8. Выполните действия:

А
1. Упростите выражения:
а ) 4 2 50 18
б ) 3 ( 2 3 12 )
В
1. Упростите выражения:
1
а)
12 2 27 75
2
в) 4 5 2
г )( 3 2 )( 3 2 )
а)
б )3 2 (5 2 32 )
в )( 5 2) 2
С
1. Упростите выражения:
1
3
300 4
75
5
16
8 2
в ) 5 2 3 5
г )1 3 7 8 3 7 8
б) 3 2 1
2
2
г )( 7 2 3 )( 7 2 3 )
2
2. Сократите дроби:
2. Сократите дроби:
3 3
4b 2
а)
; б)
2 3
2 b 2
3. Решите уравнение,
предварительно упростив его
правую часть:
5 5
4а 2 4а b b
а)
; б)
4a 2 b
10 5 2
2. Сократите дроби:
3. Докажите, что данное
уравнение имеет целые корни,
и найдите их:
а)
x
2
10 3
10 3
x 6 2 5 6 2 5
2
2 6
а а 27
; б)
6 3
а 3 а 9
3. Решите уравнение:
2
х2
5 2 9 4 5