Преобразование выражений содержащих квадратные корни

1.

2. В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

3.

Фронтальный опрос
Дайте определение арифметического квадратного
корня.
Перечислите свойства арифметического квадратного
корня.
Чему равно значение арифметического квадратного
корня из х2?
Чему равно значение арифметического квадратного
корня из х2, если х≥0? х<0?

4.

Ни костяшек, ни ручек, ни мела.
Ну-ка, в сторону карандаши!
"Устный счёт!" Мы творим это дело
Только силой ума и души.
Цифры сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица.
Потому что считаем в уме!

5. Устный счёт

Вынесите множитель
из-под знака
корня:
а ) 20
Немного
подумайте
б ) 90
в ) 100

6. Устный счёт

Внесите множитель под знак корня:
а) 2 7
Немного
подумайте
б) 0,2 5
в )3 3

7. Устный счёт

Возведите в квадрат:
5 5
б) - 2 2 8
а)
Немного
подумайте
2
2

8. Устный счёт

Приведите подобные слагаемые:
5 5 2 5 9 5
Немного
подумайте

9. Установите соответствие

12
20
18
2 5 3 2 2 3 2 2
8
8 3

10.

11. Выполните действия:

12. Выполните действия:

Radix
• Radix- имеет два значения: сторона и
корень. Греческие математики вместо
«извлечь корень» говорили «найти
сторону квадрата по его данной
величине (площади)»
• Начиная с XIII века, итальянские и
другие европейские математики
обозначали корень латинским словом
Radix или сокращенно R (отсюда
произошёл термин «радикал»)

13. Упростите выражение:

Немецкие математики XV в. для обозначения
квадратного корня пользовались точкой ·5
Позднее вместо точки стали ставить ромбик
Затем
5.
Затем знак и черту стали соединять.
5
5

14.

«Дороги не те знания,
которые откладываются в
мозгу, как жир, дороги те,
которые превращаются в
умственные мышцы».
Г. Спенсер.

15. Radix

16.

Взаимопроверка
I вариант
12312
II вариант
32132.

17.

18.

19.

А
1. Упростите выражения:
а ) 4 2 50 18
б ) 3 ( 2 3 12 )
В
1. Упростите выражения:
1
а)
12 2 27 75
2
б )3 2 (5 2 32 )
в )( 5 2) 2
в) 4 5 2
г )( 3 2 )( 3 2 )
С
1. Упростите выражения:
а)
1
3
300 4
75
5
16
8 2
в ) 5 2 3 5
г )1 3 7 8 3 7 8
б) 3 2 1
2
2
г )( 7 2 3 )( 7 2 3 )
2
2. Сократите дроби:
2. Сократите дроби:
3 3
4b 2
а)
; б)
2 3
2 b 2
3. Решите уравнение,
предварительно упростив его
правую часть:
5 5
4а 2 4а b b
а)
; б)
4a 2 b
10 5 2
2. Сократите дроби:
3. Докажите, что данное
уравнение имеет целые корни,
и найдите их:
а)
x
2
10 3
10 3
x 6 2 5 6 2 5
2
2 6
а а 27
; б)
6 3
а 3 а 9
3. Решите уравнение:
2
х2
5 2 9 4 5

20.

ЛИСТ-ОПРОСНИК
Ф.И. ученика____________________________
1. Настроение в начале урока: а)
б)
в)
2. Мое восприятие темы урока:
а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а)
частично, нуждаюсь в помощи.
3. Количество неправильных ответов теста: _________
4. Я работал(а) на уроке:
а) отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г)
неудовлетворительно.
5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)
6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)
7. Настроение в конце урока: а)
б)
в)

21.

Ковалевская
Софья Васильевна
1850 - 1891

22.

Если в жизни ты хоть на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Что бы в решенье твоем неизменном
Рок ни назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.