Распределение Максвелла

1.

2.

1859 год
13 июня 1831- 5 ноября 1879
Эдинбург, Шотландия

3.

x, y, z
d xd yd z

4.

dP( x , y , z )
dN ( x , y , z )
N
f ( )d x d y d z ,
f ( ) объемная плотность вероятности
Вероятность того, что молекула будет иметь проекции
в интервале ( x , x d x )
dN ( x )
dP( x )
( x )d x ,
N

5.

Вероятности того, что молекула имеет
проекции скорости в интервалах
( x , x d x ), ( y , y d y ), ( z , z d z )
dP( x , y , z ) dP( x )dP( y )dP( z )
( x ) ( y ) ( z )d x d y d z

6.

f ( ) ( x ) ( y ) ( z )
1
2
m
m
( x )
exp
2 kT
2kT
3
2
2
x
2
m
m
f ( )
exp
2 kT
2kT

7.

(
x
) d x 1

8.

( , d )
dP f ( ) 4 d
2

9.

F ( ) 4 f ( )
2
3
2
m
m 2
F ( ) 4
exp
2 kT
2kT
F ( )d 1
0
2

10.

11.

kT
RT
вер 2
2
m
M
8kT
8RT
F ( )d
m
M
0
kT
RT
кв 3
3
m
M

12.

Fм акс т
T
T1 T2 T3

13.

u
в ер
F (u ) ( 4
)u exp( u )
2
2

14.

d e
( ) F ( )
d
или
( )d F ( )d
d
m
d
A ( 2
( ) А e
)( kT )
3
2
kT
kT

15.

d
0
d
в ер kT 2

16.

Следуя Максвеллу в распределении
используется пространство
1. плотностей;
2. скоростей;
3. объемов.

17.

Площадь под графиком функции F ( )
распределения равна
1. 0;
2. 1;
3.
.

18.

Кривая 0 соответствует распределению
Максвелла молекул воздуха по модулю скорости
при T=300 K. Какая из кривых соответствует
распределению Максвелла этих же молекул при
T=600 K?
1. Кривая 1 (фиолетовая);
2. Кривая 2 (зелёная);
3. Кривая 3 (синяя);
4. Кривая 4 (красная).

19.

В чем особенность такого вида распределения
2
2
4
)u exp( u )
Максвелла F (u ) (
1. Оно не зависит от температуры;
2. Оно не зависит от рода газа;
3. Оба варианта верны.