Similar presentations:
Построение сечений многогранников
1.
2. Определение сечения.
• Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость,по обе стороны от которой имеются точки данного
многогранника.
• Секущая плоскость пересекает грани многогранника по
отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти
отрезки, называется сечением многогранника.
3.
Секущаяплоскость
А
N
M
α
K
D
В
С
4.
AСекущая
плоскость
сечение
N
M
α
K
D
B
C
5. На каких рисунках сечение построено не верно?
DD
D
M
M
А
А
C
M
C
B
А
B
А
B
D
D
N
C
P
Q
S
M
B
P
N
C
Q
А
M
B
C
6. Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
DD
M
N
А
M
P
С
L
А
P
N
В
В
Построение:
Построение:
1. Отрезок MP
2. Отрезок PN
3. Отрезок MN
MPN – искомое сечение
1. Отрезок MN
2. Луч NP;
луч NP пересекает АС в точке L
3. Отрезок ML
MNL –искомое сечение
С
7. Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
DПостроение:
1. Отрезок NQ
P
2. Отрезок NP
Прямая NP пересекает АС в точке Е
3. Прямая EQ
EQ пересекает BC в точке R
NQRP – искомое сечение
N
С
А
E
R
Q
В
8. Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
DПостроение:
1. MN; отрезок МК
2. MN пересекает АВ в точке Х
3. ХР; отрезок SL
MKLS – искомое сечение
M
N
А
S
K
C
P
L
B
X
9.
Аксиоматический методМетод следов
Суть метода заключается в построении
вспомогательной прямой, являющейся изображением
линии пересечения секущей плоскости с плоскостью
какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить
изображение линии пересечения секущей плоскости с
плоскостью нижнего основания. Эту линию называют
следом секущей плоскости. Используя след, легко
построить изображения точек секущей плоскости,
находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .
10. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P.
FM
P
D
А
Y
N
S
C
B
Z
X
XY – след секущей плоскости
на плоскости основания
11. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P.
FXY – след секущей плоскости
на плоскости основания
S
M
P
D
А
N
Y
B
C
X
Z