Построение сечений пирамиды (тетраэдра)

1.

2. 2.Теоретическая основа Определение сечения.

• Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость,
по обе стороны от которой имеются точки данного
многогранника.
• Секущая плоскость пересекает грани многогранника по
отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти
отрезки, называется сечением многогранника.

3.

2. Теоретическая основа
А
Секущая
плоскость
N
M
α
K
D
В
С

4.

2. Теоретическая основа
A
Секущая
плоскость
сечение
N
M
α
K
D
B
C

5. 3.Устно На каких рисунках сечение построено не верно?

D
D
D
M
M
А
А
C
M
А
C
B
B
P
P
Q
А
B
D
D
N
C
S
M
B
N
C
Q
А
M
B
C

6.

1

7.

3

8.

4.ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью,
проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA?
S
S
1
2
B
B
C
A
C
A
D
D
S
S
3
4
B
B
A
C
C
D
A
D

9.

4.ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точку М и параллельной грани SAВ?
S
S
1
2
A
C
A
C
M
M
B
B
S
3
S
4
C
A
C
A
M
B
M
B

10. Практикум Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.

D
Построение:
1. Отрезок NQ
P
2. Отрезок NP
Прямая NP пересекает АС в точке Е
3. Прямая EQ
EQ пересекает BC в точке R
NQRP – искомое сечение
N
С
А
E
R
Q
В

11. 5. Практикум Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.

D
Построение:
1. MN; отрезок МК
2. MN пересекает АВ в точке Х
3. ХР; отрезок SL
MKLS – искомое сечение
M
N
А
S
K
C
P
L
B
X

12. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
А
C
N
B
M

13. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
F
А
C
N
B
M

14. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
L
F
А
C
N
B
M

15. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
L
F
А
C
N
B
M

16. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
M
А
K
N
B
C

17. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
• MN ║ AC
K
E
А
C
M
N
B

18. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
N
K
Р
C
А
Е
B
M