Построение сечений тетраэдра. Решение задач

1. Содержание:

Актуализация;
Изучение нового;
Закрепление;
Разноуровневая проверочная
самостоятельная работа с разбором
решения;

2. А1

Через любые три
точки, не
лежащие на
одной прямой,
проходит одна и
только одна
плоскость.
2

3. А2

Если две точки
прямой лежат в
плоскости, то и вся
прямая лежит в
этой плоскости.
3

4. А3

Если две
плоскости имеют
общую точку, то
они пересекаются
по прямой,
проходящей через
эту точку.
4

5.

D
K
N
M
А
C
B

6. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
А
C
N
B
M

7. Решение задач на построение сечений тетраэдра

8. Цель: научиться строить сечения тетраэдра

9. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
F
А
C
N
B
M

10. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
L
F
А
C
N
B
M

11. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K

D
K
L
F
А
C
N
B
M

12. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
M
А
K
N
B
C
Найдите
периметр
сечения, если
M, N, K –
середины
ребер и
каждое ребро
тетраэдра
равно а.

13. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
N
K
C
А
B
M

14. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
N
K
Р
C
А
Е
B
M

15. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
N
K
А
M
B
C

16. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D
N
K
А
M
Е
Р
B
C

17. Самостоятельная работа

Задание 1
Задание 2
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Задание 1
Задание 1
Задание 2
Задание 2

18. Вариант 1

D
Задача № 1
Постройте сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей через
точки А, В и С;
С Є MND.
С
B
M
А
N
K

19. Вариант 1 ответ

D
Задача № 1
Постройте сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей через
точки А, В и С;
С Є MND.
С
B
M
А
N
K

20. Вариант 1

D
Задача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
А
С
K
М
N
B

21. Вариант 1 ответ

D
Задача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
А
С
K
М
N
B

22. Вариант 2

D
А
Задача № 1
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В и С; В Є NDK.
C
B
K
M
N

23. Вариант 2 ответ

D
А
Задача № 1
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В и С; В Є NDK.
C
B
K
M
N

24. Вариант 2

D
Задача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
А
B
M
N
С
K

25. Вариант 2 ответ

Задача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
D
А
B
M
N
С
K

26. Вариант 3

D
Задача № 1
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А, В
и С; С Є MDN.
C
А
B
K
M
N

27. Вариант 3 ответ

D
Задача № 1
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А, В
и С; С Є MDN.
C
А
B
K
M
N

28. Вариант 3

D
А
Задача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
M
В
С
N
K

29. Вариант 3 ответ

D
А
Задача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
M
В
С
N
K

30. Творческое домашнее задание

Составить 2-3 задачи на построение сечений
многогранников.
Выполнить решения в форме презентации
или в WORDE.
Критерии оценки:
Сложность
Правильность решения
Дизайн

31. Подведение итогов работы на уроке

Критерии самооценки:
Устная работа 1-2 балла
Решение задач 3-4балла
Сам. работа 3; 6 баллов
«5» - 15 баллов +
«4» - 10-14 баллов
В чём я вижу результат своей работы?
Что мне помогло достичь результата?

32. Китайская пословица

Не бойся, что не
знаешь - бойся, что не
учишься.