Решение квадратного уравнения общего вида

1. Решите уравнения устно:

1) х 4 х 11 0
2) х х 0,5 0
3) х 2 х 0
2
4)9 х 1 0
2
5)2,7 х 0
2
6) х 6 х 8 0
2
?

2.

07.12.2020
Решение квадратного уравнения
общего вида

3.

Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть
называется квадратным трехчленом
относительно х, у которого a,b,c,- данные
числа, причем a≠0, а правая часть - нуль
называется квадратным уравнением.
Число a называют старшим коэффициентом,
b – вторым коэффициентом, c – свободным
членом.

4.

воспользовались
формулой квадрата
суммы

5.

Решим еще одно уравнение
Использовали формулу
квадрата разности

6.

Метод выделения
полного квадрата
Формула разности
квадратов

7.

8.

9.

Отметим особо:
D>0
Уравнение имеет два
корня.

10.

Уравнение 2
Отметим особо:
D=0
Уравнение имеет
один корень, говорят
также корень
кратности два.
Можно было
заметить, что
квадратный трехчлен
представляет собой
полный квадрат.

11.

Уравнение 3
Отметим особо:
D<0
Уравнение не имеет
вещественных
(действительных)
корней. О решениях
таких уравнений
будем говорить чуть
позже.

12.

13. № 239(а,в,д), 240(а,в,д), 241(а,в,д)

14. № 240(а,в,д), 241(а,в,д)

15. № 241(а,в,д), 242(а,в,д,ж)

16. № 242(а,ж), 243(а,д) Решите уравнения:

17. № 243(а,д) Решите уравнения:

18. Итог урока

19. Домашнее задание:

п.4.4. Знать формулу нахождения корней
квадратного уравнения;
ОУ № 239(б,г,е), 240(б,г,е), 241(б,г,е),
242(б,г);
ПУ № 243(б,г,е)