Уравнение вида x² = a

1.

Уравнение вида x² = a

2.

Вопросы:
Что такое уравнение?
Ответ: Равенство, содержащее неизвестное
Что такое корень уравнения?
Ответ: Корнем уравнения называется значение
переменной, которое обращает данное уравнение в
верное числовое равенство.
Что значит решить уравнение?
Ответ: Решить уравнение – это значит найти все
его корни или доказать, что их нет.
Что такое «арифметический квадратный корень из
числа a»?
Ответ: Арифметическим квадратным корнем из
числа а называется неотрицательное число,
квадрат которого равен а.

3.

арифметический квадратный корень из числа:
225
361
196
100
0,25
0,0036
1,44
4,84

4.

Какую формулу нужно применить для выполнения этого
задания?
x² - y² = (х-у)(х+у)
x² - 225
x² - 361
x² - z²
x² - c²
x² - 223
x² - 35
x² - b
x² - a

5.

6.

x² = 144
x² - 144 =0
(х-12)(х+12) =0
Произведение нескольких множителей равно
нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один
из множителей равен нулю, а другой при этом
имеет смысл.
х – 12 = 0
х + 12 = 0
х =12
х = -12

7.

Решение уравнения x² = a, а > 0 в общем виде:
x² = a, а > 0
x² - a = 0
(x - а )(x + а ) = 0
x - а = 0 или
x+ а =0
x = а или x = - а

8.

Ответ:
Нет, так как квадрат числа всегда
неотрицателен.
Или
x² + 4 = 0, не можем разложить на множители,
так как такой формулы не существует.

9.

x² = a
а=0
один корень
х=а
а >0
два корня
х=- а
х= а
а<0
Нет корней