Решение квадратных уравнений. Вид квадратного уравнения

1. Тема урока:

«Решение
квадратных
уравнений»

2.

«Квадратные уравнения
- это фундамент, на
котором покоится
величественное
здание алгебры».
Леонардо Фибоначчи
первый математик
средневековой Европы
(1170-1250 гг.)

3. Цели урока:

1. Определять вид
квадратного уравнения.
2. Решать квадратные
уравнения разными
способами.
3. Решать нестандартные
задания. Находить и выбирать
алгоритм решения.

4. Устный счет

√169
√121
√4900
(13)
(11)
(70)

5. Решим уравнения:

х² +24 х=0
2х² =0
х² = − 81
х² +6x+9=0
2х² −4x−6=0
х² −2x−3=0
(х1= 0, х2= -24)
(х= 0)
(корней нет)
(х= -3)

6. Решим уравнения 5) и 6):

2х² −4x−6=0
х² −2x−3=0

7.

Квадратные уравнения
Неполные
квадратные
уравнения
Полные квадратные
уравнения
Приведенные
квадратные
уравнения
Неприведенные
квадратные
уравнения

8. Полное квадратное уравнение

a b c 0
ax2+bx+c=0
D = b2 - 4ac
Если D < 0, то уравнение не имеет решений
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
b b 4ac
x1, 2
2a
2

9. Неполные квадратные уравнения

ax c 0, b 0
2
ax bx 0, с 0
2
ax 0, b 0, c 0
2
a 0

10. «Виды квадратных уравнений»

+
+
+
+
+
+
+
+
+
+

11. Задание на соответствие:

4
7
1
6
3
5
2

12. Готовимся к экзамену:

Часть 1
3 вариант
№5 Решите уравнение:
Х2 + 18 х + 65 = 0
5 вариант
№5
Найдите положительные корни уравнения 64х – 4 х2 = 0

13. Решим уравнения:

№1 Решить квадратные уравнения
а) З х2 + 6 =0; б) Х4 + 5х2 – 36 =0
№2 Решить квадратные уравнение:
а) 4х – 100 =0; б) 3(х + 6) + 2010(х + 6) – 2013 = 0
№3 Решить квадратные уравнения
а) х2 +2 х = 0;
б)4x2 – 17x – 15 = 0

14. Проверочная работа:

15.

16.

17.

Спасибо
за урок!