Similar presentations:
Функция и способы ее задания
1. Тема урока:
Функция и способыее задания
2.
Цель урока:знать определение и способы задания
функции
3. Эпиграф
« Пусть математика сложна,Ее до края не познать,
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать.»
4.
Рассмотрите примеры:1. По графику можно определить балл землетрясения,
продолжительность, размеры распространения, какие
последствия могут быть после землетрясения.
5.
2. Глядя на данную кардиограмму определяютсердечный ритм людей. При нарушениях с помощью
графика исследуют и ставят правильный диагноз.
6.
Правило, или закономерность, покоторому каждому значению х
из множества Х соответствует
единственное значение у из
множества У, называется
функцией.
7. Обозначение функции:
y = f(x)y = φ(x)
y = g(x)
х - независимая переменная, или аргумент;
у – зависимая переменная, или функция;
f, φ, g - правило, или закономерность.
8.
9.
• Множество значенийнезависимой переменной, при
которых функция принимает
конечные значения, называется
областью определения
функции (D).
10.
Пример 1. Область определения функцииD( y) 8; 9
11.
Значения функциисоответствующие каждому
значения независимой
переменной из области
определения, составляют
множество значений
функции (Е).
12.
Пример 2. Множество значений функцииE( y) 7; 7
13.
Примеры: Укажите область определения функции.ОТВЕТЫ:
х 1
у
( х 2)( х 3)
у х 3х 4
2
у
х
х 2
D( f ) : x 2; x 3
D( f ) ( ; )
D( f ) ; 0 2;
14.
1. у х2
D ( f ) ( ; )
E ( f ) 0 ;
1
2. у
х
D( f ) ( ; 0) (0; )
E ( f ) ( ; 0) (0; )
15.
3.у х
D ( f ) ( ; )
E ( f ) 0 ;
4.
у х
D( f ) 0 ;
E ( f ) 0 ;
16.
Указать правило, которое позволяет произвольновыбранному значению х из D(f) найти
соответствующее значение у.
17.
18.
1. Аналитический2. Графический
3. Табличный
4. Словесный
1. Знать D(f) .
2. Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению
х из D(f) найти соответствующее значение у.
19.
Словесный способ задания функции– когда правило задания функции описывается словами.
№ 1. Функция у = f(x) задана на множестве однозначных натуральных
чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в
соответствие удвоенное его значение.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20.
Табличный способ задания функцииПри этом способе
приводится таблица,
в которой указаны
значения функции
для конечного множества
значений аргумента.
4096
21.
Графический способ задания функцииF
М
f(x)
F – график функции
a
x
b
Указать правило,
по которому прямая, проходящая через любую точку х из области
определения параллельно оси ординат, пересекает график в одной точке.
22.
Задание 1. Среди данных графиков, найдите график функции:23.
Задание 2. Функция задана таблицей:х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x)
1
4
9
16
25
36
49
64
81
Изобразите функцию графически.
24. Задание 3.
• Творческое задание: придумайтефункцию, задаваемую аналитически,
графически, таблично и словесной
формулировкой.
• (Функции могут быть разными, а может
быть одна функция, заданная всеми
четырьмя способами.)