Определение и способы задания числовой функции

1.

X
Y
x
y

2.

Переменная х – независимая переменная или аргумент.
Переменная у – зависимая переменная.
Область определения обозначают Х или D(у).
Область значений – Y или Е(у).

3.

Аналитический способ
Функция считается заданной, если указано правило,
согласно которому по любому произвольно выбранному
значению х ∊ D(f) можно вычислить соответствующее
значение у.

4.

Функции, заданные аналитически:
y = 2x
y = x2
у = 5х – 6

5.

Преимущества: всегда можно найти значение функции
с определенной точностью и быстро.
Недостатки: по формуле невозможно определить
характер изменения функции.

6.

y
Графический способ –
задание функции с помощью
графика.
4
3
2
1
0
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9

7.

Кардиограф
Барограф
Термограф

8.

y
M
f(x)
x
0
a
x
b

9.

y
3
2
1
Преимущество графического
способа — наглядность.
x
–3
–2
–1
0
–1
–2
–3
1
2
3

10.

Табличный способ
5
y
4
x
–2
–1
0
1
2
4
3
y
–3
–2
0
2
4
5
2
1
–4
–3
–2
0
–1
–1
–2
–3
Недостатки: мы не знаем значения функции для аргумента,
которых нет в таблице.
x
1
2
3
4

11.

Словесный способ
Правило задания функции описывается
словами.
Пример: у = 3х –
каждому действительному значению аргумента х ставится в
соответствие его утроенное значение.

12.

Функция считается заданной только в том
случае, если есть закон однозначного
соответствия между х и у.