Определение числовой функции и способы её задания

1. Определение числовой функции и способы её задания.

Урок 1

2.

Определение: Дано числовое множество Х и
правило f, позволяющее поставить в
соответствие каждому элементу х Х,
определённое число у. Говорят, что задана
функция у=f(х) с областью определения Х.
х-независимая переменная
у-зависимая переменная

3.

D(f)- область определения функции
Е(f) –область значений функции

4.

Определение: Если дана функция у=f(x), x X
и на координатной плоскости ХОУ отмечены
все точки вида (х;у), где х Х, а у=f(x), то
множество этих точек называют графиком
функции у=f(x).

5. Известные графики функций

y=kx+b – прямая
y ax 2 bx c - парабола ( a 0 )
k
y
- гипербола( k 0 )
x
y
x
y x

6. Преобразование графиков функций

y
x
y x 4
y x 4 1

7.

y f ( x a) b
Если а>0,сдвиг влево; если а<0,сдвиг вправо.
Если в>0,сдвиг вверх; если в<0,сдвиг вниз.

8.

y x 2 3

9.

y f (x)
Части графика у=f(x), лежащие выше оси ОХ и
на оси ОХ, остаются без изменения, а
лежащие ниже оси ОХ, симметрично
отражаются относительно этой оси(вверх)

10.

y x 3x 2
2

11. Кусочно-заданная функция

2
x , 2 x 0
y 3 x 1,0 x 3
3
1, x 3
x

12. Работа на уроке

№ 1.2(аб)
№ 1.3 (аб)
№ 1.4 (аб)
№ 1.5 (аб)
№ 1.6 (а)

13. Домашнее задание

П.1
№ 2 (вг)
№ 3 (г)
№ 4 (вг)
№ 5 (вг)
№ 6 (вг)