Определение числовой функции и способы её задания

1.

«Определение числовой
функции и способы её
задания»

2. Определение 1

Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в
соответствие каждому элементу х из множества Х определённое число у,
то говорят, что задана функция у = f (x) с областью определения Х.
Пишут: у = f (x), х є Х
Область определения функции обозначают D (f).
Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а
переменную у – зависимой переменной.
Множество всех значений функций у = f (x), х є Х называют областью
значений функции и обозначают E (f).

3. Определение 2

Если дана функция у = f (x), x є Х и на координатной плоскости х О у
отмечены все точки вида (х ; у), где x є Х , а у = f (x), то множество этих
точек называют графиком функции у = f (x), x є Х .

4.

5. Способы задания функции

1) Аналитический - с помощью
формул y=kx+b.
2) Табличный – с помощью
таблицы, в которой указаны
значения функции для конечного
множества значений аргумента.

6. 3) Графический

7. Выясните, на каком рисунке указаны графики функций y=f(x). Укажите область определения и область значения этих функций (за

единицу
масштаба принять размер одной клетки).
Ответ: a) D(f)=(-3;3], E(f)=(-1;3], в) D(f)=[-1; +∞), E(f)=[-2; +∞).

8.

4) Словесный

9.

10. Найдите область определения функций

Найдите область определения
х 12
1) у 2
х 1
Ответ: [12; +∞)
функций
х 12
2) у 2
х 1
Ответ: [-12;-1)U(-1;1) U(1; +∞)

11. Задание Найдите область значения функции

2
у
х 2
у 4х 7
у
х 2 25
4
у 4х 2
у
х 4
у 3х 2 6 х 2

12. Пример Построить график кусочной функции

16 х 2 , если 4 х 0,
4
у
, если 0 х 3,
х 1
1,5 х 3,5, если 3 х 7.
Учащаяся 10 класса Панова В