Способы задания функций

1.

ТЕМА УРОКА

2.

1. Для каждого графика укажите D(f) и E(f):
D( f ) 3; 1
E ( f ) 2; 4
D( f ) 3; 2
E ( f ) 1; 5
D( f ) 4; 2 1; 3
E ( f ) : 2; 2.

3.

2. Верно ли, что D(f) = E(f) ?
1. у х
2
D ( f ) ( ; )
E ( f ) 0 ;
1
2. у
х
D( f ) ( ; 0) (0; )
E ( f ) ( ; 0) (0; )

4.

Верно ли, что D(f) = E(f) ?
3. у х
D ( f ) ( ; )
E ( f ) 0 ;
4.
у х
D ( f ) 0 ;
E ( f ) 0 ;

5.

2. Укажите область определения функции.
х 1
у
( х 2)( х 3)
у х 3х 4
2
у
х
х 2
D( f ) : x 2; x 3
D( f ) ( ; )
D( f ) ; 0 2;

6.

Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению
х из D(f) найти соответствующее значение у.

7.

Аналитический способ задания функции
Если правило связано с формулой или несколькими формулами – то
такой способ задания функции называется аналитическим.
у х 9
2
x 2 , если х 0,
f ( x)
х 3, если х 0.
2
у 2х 3
x 2 , если х 2,
f ( x)
2 x 3, если х 0.
нет. у 9 х
да
да
нет, ( ; 2) (0 ; ) (0; 2

8.

Графический способ задания функции
F
М
f(x)
F – график функции
a
x
b
Указать правило,
по которому прямая, проходящая через любую точку х из области
определения параллельно оси ординат, пересекает график в одной точке.

9.

у
x2 y 2 r 2
x
0
y r 2 x2
у
у
0
0
у r 2 x2
x
у r 2 x2
x

10.

№ 235. Является ли графическим заданием какой-либо функции
фигура, изображенная на рисунке?

11.

Задание 1.
Задайте аналитически функцию, график которой
изображен на рисунке.
у 4;
у ( х 3) ;
у х 3.
2
D( f ) ( ; )
E( f ) 0 ;

12.

Задание 2.
Задайте аналитически функцию, график которой
изображен на рисунке.
у ( х 2) 1;
2
у 2х ;
у х 1 2.
D( f ) 4;
E( f ) 0;

13.

Табличный способ задания функции
При этом способе
приводится таблица,
в которой указаны
значения функции
для конечного множества
значений аргумента.
4096

14.

Словесный способ задания функции
– когда правило задания функции описывается словами.
№ 1. Функция у = f(x) задана на множестве однозначных натуральных
чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в
соответствие удвоенное его значение.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x)
2
4
6
8
10
12
14
16
18

15.

№2. Функция задана таблицей:
х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x)
1
4
9
16
25
36
49
64
81
а) Составьте словесное описание этой функции;
б) Изобразите функцию графически.

16.

1. Аналитический
2. Графический
3. Табличный
4. Словесный
1. Знать D(f) .
2. Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению
х из D(f) найти соответствующее значение у.

17.

Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
№ 237
№ 238
№ 221 (а, б)
№ 221 (в, г)
№228 (а)
№228 (в)
Задание на дом: § 8, № 240, 232, 226(в,г).
Творческое задание: придумайте функцию, задаваемую
аналитически, графически, таблично и словесной формулировкой.
(Функции могут быть разными, а может быть одна функция, заданная
всеми четырьмя способами.)

18.

Вариант 2.
а) у х 2
Вариант 1.
№ 238
№ 237 а ) у х 2
в) у х 4
б) у 2х 2
№ 237
№ 228 (а)
г ) у ( х 2) 2 4
а ) да
б ) нет
2x 1
x 3
2x 1
2x 1
0,
f ( x)
x 3
x 3
1
f ( x) 0, если х , х 3
2
2х 1
у
х 3
y
№ 228 (в)
2 х 1 0, х 1 ,
2
х
3
0
,
х 3.
1
2
а ) да
б ) нет
№ 237
3
D( f ) 3;
х
1
2
3
х
1
D( f ) ( ; 3;
2