Similar presentations:
Двугранный угол
1.
2.
ПланиметрияСтереометрия
Углом на плоскости мы
называем фигуру,
образованную двумя
лучами, исходящими из
одной точки.
А
В
С
А
В
С
Двугранный угол
3.
Двугранным углом называется фигура, образованнаяпрямой
a и двумя полуплоскостями с общей границей
a, не принадлежащими одной плоскости.
Прямая a – ребро двугранного угла
a
Две полуплоскости – грани двугранного угла
4.
Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и Млежат в гранях двугранного угла
D
Угол РDEK
S
O
А
Р
N
F
В
К
X
M
E
Угол SFX – линейный угол двугранного угла
5.
Алгоритм построения линейного угла.Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
Градусной мерой двугранного
угла называется градусная мера
его линейного угла.
O
Р
К
E
Плоскость линейного угла ( РОК ) DE
6.
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
O
А
В
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными
сторонами
O
А1
1
В1
7.
Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым8.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – равнобедренный.
АС ВМ
В
H-я
TTП
АС NМ
П-я
П-р
А
К
N
M
П-я
С
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
9.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – прямоугольный.
АС ВС
H-я
TTП
АС NС
П-я
В
П-р
А
К
С
N
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
10.
Две пересекающиеся плоскости называютсяперпендикулярными (взаимно перпендикулярными),
если угол между ними равен 900.
11.
Примером взаимно перпендикулярныхплоскостей служат плоскости стены и пола комнаты,
плоскости стены и потолка.
12.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.Если одна из двух плоскостей проходит через прямую,
перпендикулярную к другой плоскости, то такие
плоскости перпендикулярны.
В
С
D
А
13.
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,по которой пересекаются две данные плоскости,
перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.
a
14.
Прямоугольный параллелепипедПараллелепипед называется прямоугольным, если его
боковые ребра перпендикулярны к основанию, а
основания представляют собой прямоугольники.
15.
Прямоугольный параллелепипедДве грани
параллелепипеда
параллельны.
16.
10. В прямоугольном параллелепипеде все шестьграней – прямоугольники.
20. Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.
Длины трех ребер, имеющих
общую вершину, называются
измерениями прямоугольного
параллелепипеда.
17.
ПланиметрияСтереометрия
В прямоугольнике
квадрат диагонали
равен сумме квадратов
двух его измерений.
b
В
a
d
d
А
d2
С
Квадрат диагонали
прямоугольного
параллелепипеда равен
сумме квадратов
трех его
измерений.
с
D
=
a2
+
b2
b
d2 = a2 + b2 + с2
a
18.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипедаравен сумме квадратов трех его измерений.
d2 = a2 + b2 + с2
C1
D1
B1
A1
d
с
C
Следствие.
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны.
B
D
а
b
A