Теорема о вписанном угле

1. «Теорема о вписанном угле»

8 класс

2.

Цели урока:
ввести понятие вписанного угла;
рассмотреть теорему о вписанном
угле и следствия из неё;
показать применение теоремы о
вписанном угле и следствий из неё при
решении задач.

3.

Решение задач по готовым
чертежам:
1
Дано: MKE в два
раза меньше MNE.
Найти: MKE,
MNE.

4.

2
Дано: AKE на
140 меньше APE .
Найти: APE.
0

5.

Дано:
3
AB : BC : AC
2 : 3 : 4.
Найти: AOB, BOC , AOC.

6.

Дано: MON : NOK : MOE
4
3 : 4 : 5.
Найти:
ME , NK , KE.

7.

№ 652:
Решение:
COD 1800 AOC BOD 1800 37 0 230 1200.
 COD : COD 1200 , OC OD OCD CDO 300.
Ïðîâåä¸ì
âûñîòó
OH cos 300 CH / CO
3 15 3
ñì .
2
2
15 3
è ìåäèàíà CD 2
15 3 ñì .
2
CH CO cos 300 15
OH âûñîòà

8.

1
Найти: AC.
2
Найти: ABC.

9.

Определение: Угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают окружность,
называется вписанным углом.
ABC - вписанный в окружность с центром О.
ABC опирается на AC.

10.

Теорема: Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.
I
II
III

11.

Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.

12.

Закрепление изученного материала:
№ 653 (устно)
№ 654 (а,в) (самостоятельно)

13.

№ 656:
1 случай:
2 случай:

14.

Домашнее задание:
§ 2, п. 71,
№ 655, № 657