Теорема о вписанном угле

1.

Заполнить пропуски:

2. Заполнить пропуски:

3.

Повторение
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
С
СВК = 1 + 2
2
А
1
В
К

4. Теорема о вписанном угле

5.

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?
Центральный угол
О
А
Вписанный угол
С
О
В
А
Угол, вершина которого лежит на окружности, а
Угол с вершиной в центре окружности
Составьте определение
этих
стороны пересекают
окружность, называется
называется центральным углом.
вписаннымуглов.
углом.
В

6.

Какие углы являются вписанными на рисунках?
Е
На какую дугу опирается вписанный угол?

7.

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги, на которую он опирается.
В
Дано: АВС – вписанный
1
Доказать: АВС АС
2
a
О
1 случай (О ВС)
a 2a
А
С
В =
a
АС 2a
А В
=a
Тогда внешний угол АОС 2a
=
АС 2a
АВС р/б
1
В АС
2

8.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на
которую он опирается.
Дано: АВС – вписанный
В
1
Доказать: АВС АС
2
a
1 случай
О
a 2a
А
С

9.

2 случай
1
АВD АD
2
+
1
DBC DС
2
В
О
С
А
D
1
АВС АС
2

10.

3 случай
1
АВD АD
2
–
1
DBC DС
2
В
О
А
1
АВС АС
2
С
D

11.

Следствие 1
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу,
равны.
M
N
F
О
В
А
С

12.

Следствие 2
Вписанный угол, опирающийся
на полуокружность – прямой.
M
N
F
О
А
С
В

13.

Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла
АВС
В
О
1100
С
А
550

14.

Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла
АВС
С
В
А
1200
О
120
24000

15.

Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла
АВС.
А
В
О
С

16.

Блиц-опрос
1300
Найдите градусную меру угла
АВС
D
500
100
О
А
С
2600 В

17.

Токарева Инна
Александровна,
МБОУ гимназия № 1,
г. Липецк