Теорема о вписанном угле

1.

Заполнить пропуски:

2.

Заполнить пропуски:

3.

Повторение
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
С
СВК = 1 + 2
2
1
А
В
К

4.

5.

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?
Центральный угол
Вписанный угол
С
О
О
В
А
В
А
Составьте определение этих углов.

6.

Какие углы являются вписанными на рисунках?
Е
На какую дугу опирается вписанный угол?

7.

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги, на которую он опирается.
В
Дано: АВС – вписанный
1
Доказать: АВС АС
2
a
О
1 случай (О
a 2a
А
АВС-р/б
С
ВС)
А В = a
Тогда внешний угол АОС=
АС 2a
В = a
АС 2a
1
В АС
2
2a

8.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на
которую он опирается.
Дано: АВС – вписанный
1
Доказать: АВС АС
2
В
a
1 случай
О
a 2a
А
С

9.

2 случай
1
АВD АD
2
+
1
DBC DС
2
В
О
С
А
D
1
АВС АС
2

10.

3 случай
1
АВD АD
2
–
1
DBC DС
2
В
О
1
АВС АС
2
А
С
D

11.

Следствие 1
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
M
N
F
О
В
А
С

12.

Следствие 2
Вписанный угол, опирающийся на
полуокружность – прямой.
M
N
F
О
А
С
В

13.

Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла АВС
В
О
1100
А
С

14.

Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла АВС
В
С
А
1200
О

15.

Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла АВС.
А
В
О
С

16.

Блиц-опрос
Найдите градусную меру угла АВС
D
500
О
А
С
В