Центральные и вписанные углы

1.

Центральные
и вписанные углы

2.

D Дуга-это часть окружности,
заключённая между двумя
точками.
А
О
АВ - дуга
АСB , АДВ - дуги
C
B
если АВ - диаметр , то
АСВ – полуокружность,
АДВ – полуокружность.

3.

А
Угол с вершиной в центре
окружности называется
С
170°центральным углом.
30 °
В
91°
АОВ - центральный
● 170°
О
Величина дуги равна
величине центрального
угла , который на неё
опирается.
АOВ = АВ
Дуга измеряется в градусах !
30°
91°
АOВ = 91° , АВ=91°
АOВ =170°, АВ=170°
АOС = 30° , АС=30°

4.

А
C
О
Угол наз-ся вписанным,
если его вершина лежит
на окружности, а
стороны пересекают
окружность.
АBС-вписанный
Вписанный угол измеряется
B
половиной дуги, на которую он
опирается.
АВС=½· АС или АВС=½ · АОС

5.

2
1
3
4
A
Следствие 1:
вписанные углы,
опирающиеся на
одну дугу, равны.
1= 2= 3= 4
B

6.

F
A
F
Следствие 2:
Если АВ-диаметр,
F то AFB-прямой.
О
B
F

7.

А
100˚
В
АВ=
АВ=360˚-(190˚+70˚)=
=360˚-260˚=100˚
70˚
190˚
Х
Х=100˚:2=50˚

8.

АВ=70˚∙2=140˚
АВ
Х=360˚-(140˚+80˚)=
=360˚-220˚=140˚
Х
70˚
80˚
А
140˚
В

9.

Х
В
АВ =180˚
90˚
Х=180˚-130˚=50˚
О
130˚
А
180˚