Смежные и вертикальные углы. Задачи на готовых чертежах

1.

Смежные
и
вертикальные углы.
Задачи на готовых чертежах

2.

Задача №1
x+30°
c
Дано: ac cb 30
Найти : ac и cb
x
a
b
Решение: x+x+30°=180°
Ответ:
75°; 105°

3.

Задача №2
Дано: mk 8 kn
8x
x
Найти : mk и kn
Решение: 8x+x=180°
Ответ:
20°; 160°

4.

Задача №3
Дано: CDB: ADC 4:5
5x
4x Найти : ADC и CDB
A
D
B
Решение: 4x+5x=180°
Ответ:
80°; 100°

5.

Задача №4
165°
15°
M
Дано: PKN 30
15°
KS биссектриса
N
Найти : MKS
Решение : т.к. КS биссектриса, то
PKS SKN 15 , тогда MKS 165
Ответ:
165°

6.

Задача №5
Дано : TO AB, TOE BOE
T
45°
D
45°
30º
A
E
AOD 30
Найти : DOE
B
Решение: DOE 180 AOD BOE
O
TOE BOE 45 , значит, DOE 105
Ответ:
105°

7.

Задача №6
Дано : POD DOF ,
F
E FOE BOE
D
Найти : DOE
P
B
O
Решение: т.к. POD DOF , FOE BOE , то
2 DOF 2 FOE 180
DOF FOE 90 , значит, DOE 90
Ответ:
90°

8.

Задача №7
A
C
120º
O
Дано: AB CD O,
D
B
AOD 120
Найти : DOB и COB
Решение
т.к. AOD
углы,
DOB :180
AODи,
DOB
DOB смежные
60
а AOD и COB вертикальн
ые углы, то
COB AOD, COB 120
Ответ:
60°, 120°

9.

Задача №8
A
C
1
D
2
3
Дано: 1 3 50
Найти : 2 и 4
B
4O
Решение: 1 и 3 вертикальные углы, 1 3 25
2 и 3 смежные углы, 2 180 25 155
2 4 вертикальные углы, 4 155
Ответ:
155°, 155°

10.

Задача №9
A
1
4
2
3
Дано: 1 2 3 210
Найти : 1, 2, 3, 4
Решение : 1 и 2 смежные углы
3 210 180 30
1 и 3 вертикальные углы, 1 30
2 и 4 вертикальные углы
2 4 180 30 150
Ответ:
30°, 150°, 30°, 150°

11.

Задача №10
L
х
2
1 2х
Дано: 1 2 3
Найти : 1, 2, 3,
Решение: 2х+х=180°
3
х
Ответ:
120°, 60°, 60°

12.

Задача №11
Дано: 1 20
5
4
3
Найти : 2, 3, 4
1
2
Решение : 1 4 вертикальные углы
4 20 , 2 5 вертикальные углы
2 90 , 3 4 90 , 3 70
Ответ:
90°, 70°, 20°

13.

Задача №12
b
a
c
Дано: 2 3, 1 2 60
Найти : 1, 2, 3
х+60°1
2 3
х
Ответ:
Решение: х+х+х+60°
х
40°, 40°, 100°

14.

Литература
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки
к ГИА и ЕГЭ:7-9классы/Э.Н. Балаян.Ростов н/Д:Феникс