Вписанные и центральные углы. (Задачи по готовым чертежам)

1. ВПИСАННЫЕ И ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ

(Задачи по готовым чертежам)
Подготовила учитель математики
МКОУ «Еманжелинской СОШ»
Уткина С. Д.

2.

Задача № 1.
С
?
Решение:
500
1. ‿АВ = 500 х 2 =
1000
А
2050
?
В
2. ‿АС=3600-10002050=550

3.

Задача № 2.
Решение:
1. ‿РЕ= 3600-1700-1300 =
600
2. < РВЕ= 600:2=300
(вписанный)

4.

Задача № 3.
140
Решение:
124
118
1.<АОD- центральный;
‿АED= 1240
2.‿АM= 3600-1240-1400=
=960
3. <АЕD- вписанный;
<АED=‿ АМD:2= (96º
+140º):2=1180
4. < АМD – вписанный;
< АМD =‿АЕD : 2=
= 124º: 2= 62º

5.

Задача № 4.
Решение:
88º
1. <DВF-вписанный,
значит
‿DF= 880 х2=1760
2. <DOF-центральный,
значит
<DOF=‿DF =1760
3. ‿АВ=3600 -1760 1260 =580

6.

Задача № 5.
N
Решение:
800
?
K
?
М
‿MN в 3 раза меньше,
чем ‿MK
Пусть ‿MN= х0, тогда
‿MK= 3х0 .
Составим уравнение:
3х + х + 80 = 360
4х+80=360
4х=280
х=70
Значит: ‿MN= 700
‿MK= 2100
< MNK= 2100 :2= 1050
(вписанный)

7.

Задача № 6.
B
?
?
?
O
K
D
?
Δ KОD -равносторонний
Δ KВD -равнобедренный
Решение:
1. Δ KОD –равносторонний
<ОKD=<KOD=<ОDK=600
2. ‿KD=600 (т.к. <KOD
центральный); тогда
<KBD=300 (вписанный)
3. Δ KВD –равнобедренный
<BKD=<BDK= (1800-300):2
=750
‿ВС= ‿АВ=750*2=1400

8.

Задача № 7.
В
?
?
А
?
Решение:
Пусть х- коэффициент
пропорциональности, тогда
‿АВ= 2х; ‿ВС=3х; ‿АС= 4х
Составим уравнение:
2х+3х+4х=360
9х=360
0
х=40
Значит:
‿АВ=80
С
‿ ВС=1200
‿АС=1600
‿АВ:‿ВС:‿СА=2:3:4
<АВС=‿АС:2=800
?

9.

Задача № 8.
Р
?
80°
Решение:
?
4
С
В
‿СР на 20ºменьше ‿РВ
1. ‿СВ=80° х 2 = 160°
2.Пусть ‿ СР=х0 ,тогда
‿РВ=х0 +200
Составим уравнение:
160 +х +х +20=360
2х+180=360
2х=180
х=90
3. Значит ‿СР=90º, ‿РВ=110º.