Примеры вычисление определенного интеграла

1.

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

2. Определенный интеграл

b
f x dx F x
b
a
F b F a
a
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла
заключается в том, что определенный интеграл равен
площади криволинейной трапеции, образованной
линиями:
сверху ограниченной кривой у = f(x),
и прямыми у = 0; х = а; х = b.

3. Вычисление определенного интеграла

3x
2
1
2
2 x 1 dx x x x
3
2
2
1
2 2 2 1 1 1 6 1 5
10
3
3
2
3
2
2 x 6 x 6
x 6 dx
3
10
3
2 10 6 10 6 2 3 6 3 6 80
2
18 7
3
3
3
3

4.

ДОМАШНЯЯ РАБОТА
Задание: Вычислить определенный интеграл. Расписать весь алгоритм
вычисления. Сохранить файл в формате PDF и загрузить на сайт в
своем профиле.