Векторы (повторение). 8 класс

1. Домашнее задание

№ 784,
повторяем материал 8 класса для итоговой
работы:
1)четырехугольники,
2)площади,
3)равенство и подобие треугольников,
4)вписанная и описанная окружность

2.

Повторение
А
В
Точку А назовем началом отрезка, точку В –
концом отрезка и будем считать, что отрезок
направлен от начала к концу.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Отрезок, для которого указано начало и конец,
называется
направленным
отрезком
или
вектором.
В
А
Обозначени е : вектор АВ

3.

Повторение
Условимся,
что
любая
точка плоскости также
является
вектором,
у
которого начало и конец
совпадают. В этом случае
вектор
называется
нулевым.
А
АА 0
В
ВВ 0
С
СС 0

4.

Повторение
Длинойили модулем
В
а
ненулевоговектора АВ
называется длинаотрезкаАВ
А
АВ АВ
а АВ
К
КК 0 0
Длинанулевоговектора
считается равнойнулю

5.

КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ
m
с
а
b
n
d
Ненулевые векторы
называются
коллинеарными, если
они лежат либо на
одной прямой, либо
на параллельных
прямых.
К
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому
вектору.

6.

СОНАПРАВЛЕННЫЕ ВЕКТОРЫ
m
с
а
b
n
d
Два ненулевых
коллинеарных
вектора,
называются
сонаправленными,
если они одинаково
направлены
а m
а d
m d
n b
n с
b с

7.

СОНАПРАВЛЕННЫЕ
ВЕКТОРЫ
В
n
m
К
А
С
КК АВ
М
КК СМ
Нулевой вектор
не имеет
направления.
Условимся
считать, что
нулевой вектор
сонаправлен с
любым
вектором.
КК n
КК m

8.

ПРОТИВОПОЛОЖНО
НАПРАВЛЕННЫЕ
ВЕКТОРЫ
m
с
а
b
n
d
Два ненулевых
коллинеарных
вектора,
называются
противоположно
направленными,
если они
направлены в
противоположны
е стороны
а n
а с
а b
m n
m c
m b
n d
b d
c d

9.

РАВНЫЕ ВЕКТОРЫ
Два вектора называются равными,
если они сонаправлены и их длины
равны
n
а
b
m
а b,
а b
а b
m n ,
m n
m n

10.

№779
В тетрадь
длины
противоположных
векторов равны

11.

№781
В тетрадь

12.

В тетрадь
№783
B
M
C
BM : MC = 3 : 1
Вспомните правило сложения векторов –
правило треугольника
A
D