Функции многих переменных (ФМП). Частные производные функции двух переменных

1.

Функции многих переменных (ФМП)
Частные производные функции двух
переменных
Попова Елена Александровна
К. пед. н., доцент
доцент кафедры ММиИТ ТЭИ,
СФУ
[email protected]
13 апреля 2020
Красноярск

2.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
13 апреля 2020
Красноярск
2

3.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Решение.
13 апреля 2020
Красноярск
3

4.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Решение.
дz
f x, y
дх
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
4

5.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Решение.
дz
'
3
2
8
f x, y 3x y 7 x y 5 х
дх
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
5

6.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Решение.
дz
'
3
2
8
f x, y 3x y 7 x y 5 х
дх
'
x
9x y 7 y
2
2
13 апреля 2020
Красноярск
8
6

7.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Решение.
дz
f x, y
дy
'
у
13 апреля 2020
Красноярск
7

8.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Решение.
дz 3x 3 y 2 7 x y 8 5 '
f x, y
y
дy
'
у
13 апреля 2020
Красноярск
8

9.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Решение.
дz 3x 3 y 2 7 x y 8 5 '
f x, y
y
дy
'
у
6 x y 56 x y
3
13 апреля 2020
Красноярск
7
9

10.

Частные производные функции двух переменных
Пример 1 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y 3x3 y 2 7 x y 8 5
Ответ:
дz
'
3
2
8
2
2
8
f x, y 3x y 7 x y 5 х 9 x y 7 y
дх
'
x
дz
'
3
2
8
3
7
f x, y 3x y 7 x y 5 y 6 x y 56 x y
дy
'
у
13 апреля 2020
Красноярск
10