Проецирование плоскостей

1. Урок 12 – Проецирование плоскостей

Проецирование
плоскостей
плоскости общего положения
плоскости частного положения
плоскости
Принадлежность прямой и точки
плоскости

2. Плоскость

(А, В,
С)
(А, m)
(m//n)
(р f)
( АВС)
(p2)

3. Принадлежность прямой и точки плоскости

Точка лежит в плоскости, если она лежит на прямой,
лежащей в этой плоскости.
Прямая лежит в плоскости, если две точки этой
прямой лежат в этой плоскости.
2. Построить горизонтальную
проекцию точки А,
принадлежащей заданной
плоскости (в//n).
К2
m2
N2
N1
m1
А1
К1
3. Определить лежит ли точка К в
заданной плоскости ( АВС)
N2
N1
КЄ

4. Плоскости общего положения

Плоскость, наклоненная ко всем
плоскостям проекций, называется
плоскость общего положения.

5. Плоскости частного положения

Плоскости
Плоскости
параллельные
перпендикулярные
плоскостям проекций
плоскостям проекций
Проецирующие
плоскости
(одна проекция есть прямая след)
/ П3
/ П2
/ П1
Горизонтально- Фронтально- Профильнопроецирую
проецирую
проецирую
щие
щие
щие
Проекция:
на П1 –
прямая
линия
Проекция:
на П2 –
прямая
линия
Проекция:
на П3 –
прямая
линия

6. Проецирующие плоскости

Горизонтальнопроецирующая
Фронтальнопроецирующая
Профильно-проецирующая

7. Плоскости частного положения

Плоскости
параллельные
плоскостям проекций
Плоскости уровня
Плоскости
перпендикулярные
плоскостям проекций
(одна проекция – натуральная
величина)
//
П1
Горизонтальная
плоскость
уровня
Проекция:
на П1 –
натуральная
величина
// П2
Фронтальная
плоскость
уровня
Проекция:
на П2 –
натуральная
величина
// П3
Профильная
плоскость уровня
Проекция
на П3 – натуральная
величина
на П1 - прямая//у
на П2 - прямая//х на П1 - прямая//х на П2 - прямая//z
на П3 - прямая//у на П3 - прямая//z

8. Плоскости уровня

Горизонтальная
плоскость уровня
Фронтальная
плоскость уровня
Профильная
плоскость уровня

9. Практическое задание

2. Задать произвольную горизонтальнопроецирующую плоскость
а) двумя параллельными
прямыми
m
2
б) прямой и точкой
n2
р2
х
х
m 1 n1
Вывод: (m//n) / П1
р1
А2
А1
Вывод: (А, р) / П1

10. Практическое задание

3. Задать произвольную фронтальную плоскость
уровня
а) тремя точками
б) двумя пересекающимися
прямыми
р
В2
А2
2
С2
х
х
А2
n2
А1
А1
В1
Вывод: (А,В,С) //
П
С1
р1 , n1
Вывод: (р n) // П2

11. Практическое задание

4. Задать произвольную горизонтальную плоскость
уровня
а) треугольником
А2
В2
б) параллельными прямыми
р2 n2
С2
х
х
С1
А1
В1
Вывод: ( АВС) //
П
n1
р1
Вывод: (р//n) // П2