Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

1. Тема. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Основные
понятия,
категории,
классификации.
2. Парная корреляция.
3. Парная регрессия.
4. Оценка связей качественных признаков.
Коэффициенты ассоциации и контингенции.
5. Ранговые коэффициенты корреляции.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна.
1.

2. Взаимосвязь бывает следующих видов

По направлению:
- Прямая
- Обратная
По аналитическому выражению:
- Линейная
- Нелинейная

3.

По
количеству
признаков:
факторных
- Парная
Множественная
Результативные признаки (Y) - это признаки,
изменяются под воздействием других признаков.
которые
Факторные признаки (X) - признаки, которые оказывают
влияние на изменение других признаков

4. Парная линейная зависимость

y x a 0 a1 x
na0 a1 x y
a0 x a1 x yx
2

5. Уравнение регрессии

Коэффициент регрессии a0
Коэффициент регрессии а1
показывает
влияние неучтенных в модели факторов и
экономической интерпретации не имеет.
показывает,
насколько в среднем изменяется значение
результативного
признака
при
изменении
факторного на единицу собственного измерения.

6. Парный линейный коэффициент корреляции Пирсона

xy x y
rxy
xy
xy
n
x x x
2
x
y
y
y
x
x
n
n
2
y y y
2
1 rxy 1
2

7. Парный линейный коэффициент корреляции Пирсона

Характеризует
направление
признаками.
степень
тесноты
и
связи
между
двумя
Значение
коэффициента
корреляции
показывает степень тесноты связи.
Знак коэффициента корреляции показывает
направление связи (“-” - обратная; “+” –
прямая).

8.

rxy 0,3 - очень слабая связь,
практически отсутствует
0,3 rxy 0,5 - связь слабая
0,5 rxy 0,7 - связь средняя
rxy 0,7 - связь тесная

9. Оценка тесноты связи между качественными признаками

- коэффициент ассоциации
- коэффициент контингенции
- коэффициент взаимной
сопряженности Пирсона

10. Коэффициент ассоциации

a d b c
A
a d b c
Где a,b,c,d - частоты внутри
таблицы сопряженности

11.

1 A 1
A 0,5 - связь существует
A со знаком “+” – связь прямая
A со знаком “-” – связь обратная

12. Коэффициент контингенции

K
a d b c
a b a c b d c d
1 K 1
K 0,3
- связь существует

13. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

1
6 d
2
n n T
3
d R y R x
2
2
1
T
2
t
3
i
ti
1 1