Степенная функция, её свойства и график

1. Практическая работа Тема: «Степенная функция, её свойства и график»

06.12.2019

2. Цели:

- получить представление о
степенной функции и ее свойствах
-уметь схематически строить график
степенной функции, определять ее
свойства

3. Математический диктант

4. Опр: функция вида y=xp называется степенной

свойства
и график зависят от
показателя степени р

5. 1. р=2n- четное натуральное число

график степенной функции при четной степени
18
16
14
12
х
10
8
6
4
2
0
-6
-4
-2
0
у
2
4
6

6. 2. р=2n-1 - нечетное натуральное число Например: y=x3, y=x5,y=x7….-график как у кубической параболы

7. 3. р=-2n (n- натуральное число) Например: y=x -2, y=x-4,y=x-6….-график гипербола I и II координатных четвертей

график степенной функции при степени -2
у
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
х
0,5
0
-6
-4
-2
0
2
4
6

8. 4. р=-(2n-1) (n- натуральное число) Например: y=x -1, y=x-3,y=x-5….-график гипербола I и IV координатных четвертей

график степенной функции при степени -1
2,5 у
2
1,5
1
0,5
-4
-2
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
0
2
4
х
0
-6
6

9.

график степенной функции при степени
1,5>1
график степенной функции при степени 0<0,5<1
у
30
3
25
у
2,5
2
20
1,5
15
1
10
0,5
5
х
0
0
5
рис. а)
х
0
0
2
4
6
10
рис.б)
8
10

10.

11.

График степенной функции при степени -0,5
у
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
х
0,2
0
0
2
4
6
8

12. Вывод: все графики степенных функций проходят через точку(1;1), периода не имеют